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← | N 1 |
← 1 221.28 m → | N 1 |
→ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
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N 1 |
← 1 221.29 m → 1 491 504 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511550903320312 y=0.496170043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511550903320312 × 215)
floor (0.511550903320312 × 32768)
floor (16762.5)tx = 16762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496170043945312 × 215)
floor (0.496170043945312 × 32768)
floor (16258.5)ty = 16258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16762 / 16258 ti = "15/16762/16258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16762/16258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16762 ÷ 215
16762 ÷ 32768x = 0.51153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16258 ÷ 215
16258 ÷ 32768y = 0.49615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51153564453125 × 2 - 1) × π
0.0230712890625 × 3.1415926535Λ = 0.07248059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49615478515625 × 2 - 1) × π
0.0076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.0241601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07248059} λ = 0.07248059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0241601974085083))-π/2
2×atan(1.0244544196891)-π/2
2×0.797477087050424-π/2
1.59495417410085-1.57079632675φ = 0.02415785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07248059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.152832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02415785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.384143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16762 KachelY 16258 0.07248059 0.02415785 4.152832 1.384143 Oben rechts KachelX + 1 16763 KachelY 16258 0.07267234 0.02415785 4.163818 1.384143 Unten links KachelX 16762 KachelY + 1 16259 0.07248059 0.02396616 4.152832 1.373160 Unten rechts KachelX + 1 16763 KachelY + 1 16259 0.07267234 0.02396616 4.163818 1.373160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02415785-0.02396616) × R
0.000191690000000001 × 6371000dl = 1221.25699000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02415785-0.02396616) × R
0.000191690000000001 × 6371000dr = 1221.25699000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07248059-0.07267234) × cos(0.02415785) × R
0.000191750000000004 × 0.999708213332703 × 6371000do = 1221.28279195463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07248059-0.07267234) × cos(0.02396616) × R
0.000191750000000004 × 0.999712825333361 × 6371000du = 1221.28842615566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02415785)-sin(0.02396616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999708213332703-0.999712825333361)× R²
abs(0.07267234-0.07248059)×4.61200065848821e-06× R²
0.000191750000000004×4.61200065848821e-06× 6371000²
0.000191750000000004×4.61200065848821e-06× 40589641000000 ar = 1491503.59141215m²