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← | N 1 |
← 1 221.21 m → | N 1 |
→ |
↑ 1 221.19 m ↓ |
↑ 1 221.19 m ↓ |
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N 1 |
← 1 221.22 m → 1 491 339 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511428833007812 y=0.495803833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511428833007812 × 215)
floor (0.511428833007812 × 32768)
floor (16758.5)tx = 16758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495803833007812 × 215)
floor (0.495803833007812 × 32768)
floor (16246.5)ty = 16246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16758 / 16246 ti = "15/16758/16246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16758/16246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16758 ÷ 215
16758 ÷ 32768x = 0.51141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16246 ÷ 215
16246 ÷ 32768y = 0.49578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51141357421875 × 2 - 1) × π
0.0228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.07171360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49578857421875 × 2 - 1) × π
0.0084228515625 × 3.1415926535Φ = 0.026461168590271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07171360} λ = 0.07171360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.026461168590271))-π/2
2×atan(1.02681437383785)-π/2
2×0.798627203968074-π/2
1.59725440793615-1.57079632675φ = 0.02645808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07171360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02645808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.515936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16758 KachelY 16246 0.07171360 0.02645808 4.108887 1.515936 Oben rechts KachelX + 1 16759 KachelY 16246 0.07190535 0.02645808 4.119873 1.515936 Unten links KachelX 16758 KachelY + 1 16247 0.07171360 0.02626640 4.108887 1.504954 Unten rechts KachelX + 1 16759 KachelY + 1 16247 0.07190535 0.02626640 4.119873 1.504954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02645808-0.02626640) × R
0.00019168 × 6371000dl = 1221.19328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02645808-0.02626640) × R
0.00019168 × 6371000dr = 1221.19328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07171360-0.07190535) × cos(0.02645808) × R
0.000191750000000004 × 0.999650005419297 × 6371000do = 1221.21168288295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07171360-0.07190535) × cos(0.02626640) × R
0.000191750000000004 × 0.999655057948181 × 6371000du = 1221.21785525055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02645808)-sin(0.02626640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999650005419297-0.999655057948181)× R²
abs(0.07190535-0.07171360)×5.05252888394203e-06× R²
0.000191750000000004×5.05252888394203e-06× 6371000²
0.000191750000000004×5.05252888394203e-06× 40589641000000 ar = 1491339.2739872m²