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← | S 3 |
← 1 219.15 m → | S 3 |
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↑ 1 219.15 m ↓ |
↑ 1 219.15 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.13 m → 1 486 322 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510116577148438 y=0.510055541992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510116577148438 × 215)
floor (0.510116577148438 × 32768)
floor (16715.5)tx = 16715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510055541992188 × 215)
floor (0.510055541992188 × 32768)
floor (16713.5)ty = 16713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16715 / 16713 ti = "15/16715/16713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16715/16713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16715 ÷ 215
16715 ÷ 32768x = 0.510101318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16713 ÷ 215
16713 ÷ 32768y = 0.510040283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510101318359375 × 2 - 1) × π
0.02020263671875 × 3.1415926535Λ = 0.06346846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510040283203125 × 2 - 1) × π
-0.02008056640625 × 3.1415926535Φ = -0.0630849598999939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06346846} λ = 0.06346846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0630849598999939))-π/2
2×atan(0.938863704534146)-π/2
2×0.753876584321131-π/2
1.50775316864226-1.57079632675φ = -0.06304316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06346846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.636475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06304316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.612107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16715 KachelY 16713 0.06346846 -0.06304316 3.636475 -3.612107 Oben rechts KachelX + 1 16716 KachelY 16713 0.06366020 -0.06304316 3.647461 -3.612107 Unten links KachelX 16715 KachelY + 1 16714 0.06346846 -0.06323452 3.636475 -3.623071 Unten rechts KachelX + 1 16716 KachelY + 1 16714 0.06366020 -0.06323452 3.647461 -3.623071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06304316--0.06323452) × R
0.000191360000000002 × 6371000dl = 1219.15456000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06304316--0.06323452) × R
0.000191360000000002 × 6371000dr = 1219.15456000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06346846-0.06366020) × cos(-0.06304316) × R
0.000191739999999996 × 0.998013438075313 × 6371000do = 1219.14880454408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06346846-0.06366020) × cos(-0.06323452) × R
0.000191739999999996 × 0.998001363852983 × 6371000du = 1219.13405496942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06304316)-sin(-0.06323452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998013438075313-0.998001363852983)× R²
abs(0.06366020-0.06346846)×1.20742223304049e-05× R²
0.000191739999999996×1.20742223304049e-05× 6371000²
0.000191739999999996×1.20742223304049e-05× 40589641000000 ar = 1486321.83790845m²