↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 1 218.05 m → | N 4 |
→ |
↑ 1 218.07 m ↓ |
↑ 1 218.07 m ↓ |
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N 4 |
← 1 218.07 m → 1 483 689 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509292602539062 y=0.487808227539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509292602539062 × 215)
floor (0.509292602539062 × 32768)
floor (16688.5)tx = 16688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.487808227539062 × 215)
floor (0.487808227539062 × 32768)
floor (15984.5)ty = 15984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16688 / 15984 ti = "15/16688/15984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16688/15984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16688 ÷ 215
16688 ÷ 32768x = 0.50927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15984 ÷ 215
15984 ÷ 32768y = 0.48779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50927734375 × 2 - 1) × π
0.0185546875 × 3.1415926535Λ = 0.05829127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48779296875 × 2 - 1) × π
0.0244140625 × 3.1415926535Φ = 0.0766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05829127} λ = 0.05829127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0766990393920898))-π/2
2×atan(1.07971707518145)-π/2
2×0.823710138237897-π/2
1.64742027647579-1.57079632675φ = 0.07662395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05829127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07662395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.390229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16688 KachelY 15984 0.05829127 0.07662395 3.339844 4.390229 Oben rechts KachelX + 1 16689 KachelY 15984 0.05848302 0.07662395 3.350830 4.390229 Unten links KachelX 16688 KachelY + 1 15985 0.05829127 0.07643276 3.339844 4.379275 Unten rechts KachelX + 1 16689 KachelY + 1 15985 0.05848302 0.07643276 3.350830 4.379275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07662395-0.07643276) × R
0.000191189999999994 × 6371000dl = 1218.07148999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07662395-0.07643276) × R
0.000191189999999994 × 6371000dr = 1218.07148999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05829127-0.05848302) × cos(0.07662395) × R
0.000191749999999997 × 0.997065821167897 × 6371000do = 1218.05474197217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05829127-0.05848302) × cos(0.07643276) × R
0.000191749999999997 × 0.997080438346511 × 6371000du = 1218.07259889129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07662395)-sin(0.07643276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997065821167897-0.997080438346511)× R²
abs(0.05848302-0.05829127)×1.46171786138405e-05× R²
0.000191749999999997×1.46171786138405e-05× 6371000²
0.000191749999999997×1.46171786138405e-05× 40589641000000 ar = 1483688.63447712m²