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← 1 218.07 m → | N 4 |
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↑ 1 218.07 m ↓ |
↑ 1 218.07 m ↓ |
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N 4 |
← 1 218.09 m → 1 483 710 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509262084960938 y=0.487838745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509262084960938 × 215)
floor (0.509262084960938 × 32768)
floor (16687.5)tx = 16687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.487838745117188 × 215)
floor (0.487838745117188 × 32768)
floor (15985.5)ty = 15985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16687 / 15985 ti = "15/16687/15985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16687/15985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16687 ÷ 215
16687 ÷ 32768x = 0.509246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15985 ÷ 215
15985 ÷ 32768y = 0.487823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509246826171875 × 2 - 1) × π
0.01849365234375 × 3.1415926535Λ = 0.05809952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.487823486328125 × 2 - 1) × π
0.02435302734375 × 3.1415926535Φ = 0.0765072917936096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05809952} λ = 0.05809952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0765072917936096))-π/2
2×atan(1.07951006187304)-π/2
2×0.823614545048548-π/2
1.6472290900971-1.57079632675φ = 0.07643276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05809952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.328857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07643276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.379275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16687 KachelY 15985 0.05809952 0.07643276 3.328857 4.379275 Oben rechts KachelX + 1 16688 KachelY 15985 0.05829127 0.07643276 3.339844 4.379275 Unten links KachelX 16687 KachelY + 1 15986 0.05809952 0.07624157 3.328857 4.368320 Unten rechts KachelX + 1 16688 KachelY + 1 15986 0.05829127 0.07624157 3.339844 4.368320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07643276-0.07624157) × R
0.000191190000000008 × 6371000dl = 1218.07149000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07643276-0.07624157) × R
0.000191190000000008 × 6371000dr = 1218.07149000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05809952-0.05829127) × cos(0.07643276) × R
0.000191749999999997 × 0.997080438346511 × 6371000do = 1218.07259889129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05809952-0.05829127) × cos(0.07624157) × R
0.000191749999999997 × 0.997095019078229 × 6371000du = 1218.09041128545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07643276)-sin(0.07624157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997080438346511-0.997095019078229)× R²
abs(0.05829127-0.05809952)×1.45807317184499e-05× R²
0.000191749999999997×1.45807317184499e-05× 6371000²
0.000191749999999997×1.45807317184499e-05× 40589641000000 ar = 1483710.3583641m²