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← | S 2 |
← 1 220.18 m → | S 2 |
→ |
↑ 1 220.11 m ↓ |
↑ 1 220.11 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.17 m → 1 488 748 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508529663085938 y=0.507797241210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508529663085938 × 215)
floor (0.508529663085938 × 32768)
floor (16663.5)tx = 16663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507797241210938 × 215)
floor (0.507797241210938 × 32768)
floor (16639.5)ty = 16639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16663 / 16639 ti = "15/16663/16639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16663/16639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16663 ÷ 215
16663 ÷ 32768x = 0.508514404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16639 ÷ 215
16639 ÷ 32768y = 0.507781982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508514404296875 × 2 - 1) × π
0.01702880859375 × 3.1415926535Λ = 0.05349758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507781982421875 × 2 - 1) × π
-0.01556396484375 × 3.1415926535Φ = -0.0488956376124573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05349758} λ = 0.05349758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0488956376124573))-π/2
2×atan(0.952280506780098)-π/2
2×0.760960080345899-π/2
1.5219201606918-1.57079632675φ = -0.04887617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05349758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.065186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04887617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.800398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16663 KachelY 16639 0.05349758 -0.04887617 3.065186 -2.800398 Oben rechts KachelX + 1 16664 KachelY 16639 0.05368933 -0.04887617 3.076172 -2.800398 Unten links KachelX 16663 KachelY + 1 16640 0.05349758 -0.04906768 3.065186 -2.811371 Unten rechts KachelX + 1 16664 KachelY + 1 16640 0.05368933 -0.04906768 3.076172 -2.811371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04887617--0.04906768) × R
0.000191510000000006 × 6371000dl = 1220.11021000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04887617--0.04906768) × R
0.000191510000000006 × 6371000dr = 1220.11021000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05349758-0.05368933) × cos(-0.04887617) × R
0.000191749999999997 × 0.998805797765283 × 6371000do = 1220.18036567762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05349758-0.05368933) × cos(-0.04906768) × R
0.000191749999999997 × 0.9987964229002 × 6371000du = 1220.16891297447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04887617)-sin(-0.04906768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998805797765283-0.9987964229002)× R²
abs(0.05368933-0.05349758)×9.37486508278962e-06× R²
0.000191749999999997×9.37486508278962e-06× 6371000²
0.000191749999999997×9.37486508278962e-06× 40589641000000 ar = 1488747.53997492m²