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← | S 2 |
← 1 220.27 m → | S 2 |
→ |
↑ 1 220.24 m ↓ |
↑ 1 220.24 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.26 m → 1 489 013 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508529663085938 y=0.507553100585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508529663085938 × 215)
floor (0.508529663085938 × 32768)
floor (16663.5)tx = 16663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507553100585938 × 215)
floor (0.507553100585938 × 32768)
floor (16631.5)ty = 16631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16663 / 16631 ti = "15/16663/16631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16663/16631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16663 ÷ 215
16663 ÷ 32768x = 0.508514404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16631 ÷ 215
16631 ÷ 32768y = 0.507537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508514404296875 × 2 - 1) × π
0.01702880859375 × 3.1415926535Λ = 0.05349758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507537841796875 × 2 - 1) × π
-0.01507568359375 × 3.1415926535Φ = -0.0473616568246155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05349758} λ = 0.05349758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0473616568246155))-π/2
2×atan(0.953742407759477)-π/2
2×0.76172618320611-π/2
1.52345236641222-1.57079632675φ = -0.04734396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05349758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.065186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04734396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.712609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16663 KachelY 16631 0.05349758 -0.04734396 3.065186 -2.712609 Oben rechts KachelX + 1 16664 KachelY 16631 0.05368933 -0.04734396 3.076172 -2.712609 Unten links KachelX 16663 KachelY + 1 16632 0.05349758 -0.04753549 3.065186 -2.723583 Unten rechts KachelX + 1 16664 KachelY + 1 16632 0.05368933 -0.04753549 3.076172 -2.723583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04734396--0.04753549) × R
0.000191530000000002 × 6371000dl = 1220.23763000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04734396--0.04753549) × R
0.000191530000000002 × 6371000dr = 1220.23763000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05349758-0.05368933) × cos(-0.04734396) × R
0.000191749999999997 × 0.998879484047643 × 6371000do = 1220.27038373233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05349758-0.05368933) × cos(-0.04753549) × R
0.000191749999999997 × 0.998870401324842 × 6371000du = 1220.25928792166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04734396)-sin(-0.04753549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998879484047643-0.998870401324842)× R²
abs(0.05368933-0.05349758)×9.08272280109035e-06× R²
0.000191749999999997×9.08272280109035e-06× 6371000²
0.000191749999999997×9.08272280109035e-06× 40589641000000 ar = 1489013.07579377m²