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← 1 218.18 m → | N 4 |
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↑ 1 218.20 m ↓ |
↑ 1 218.20 m ↓ |
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N 4 |
← 1 218.20 m → 1 483 995 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508529663085938 y=0.488021850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508529663085938 × 215)
floor (0.508529663085938 × 32768)
floor (16663.5)tx = 16663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488021850585938 × 215)
floor (0.488021850585938 × 32768)
floor (15991.5)ty = 15991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16663 / 15991 ti = "15/16663/15991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16663/15991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16663 ÷ 215
16663 ÷ 32768x = 0.508514404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15991 ÷ 215
15991 ÷ 32768y = 0.488006591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508514404296875 × 2 - 1) × π
0.01702880859375 × 3.1415926535Λ = 0.05349758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.488006591796875 × 2 - 1) × π
0.02398681640625 × 3.1415926535Φ = 0.0753568062027283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05349758} λ = 0.05349758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0753568062027283))-π/2
2×atan(1.07826881525673)-π/2
2×0.823040956641587-π/2
1.64608191328317-1.57079632675φ = 0.07528559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05349758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.065186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07528559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.313547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16663 KachelY 15991 0.05349758 0.07528559 3.065186 4.313547 Oben rechts KachelX + 1 16664 KachelY 15991 0.05368933 0.07528559 3.076172 4.313547 Unten links KachelX 16663 KachelY + 1 15992 0.05349758 0.07509438 3.065186 4.302591 Unten rechts KachelX + 1 16664 KachelY + 1 15992 0.05368933 0.07509438 3.076172 4.302591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07528559-0.07509438) × R
0.000191209999999997 × 6371000dl = 1218.19890999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07528559-0.07509438) × R
0.000191209999999997 × 6371000dr = 1218.19890999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05349758-0.05368933) × cos(0.07528559) × R
0.000191749999999997 × 0.997167378271217 × 6371000do = 1218.1788081157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05349758-0.05368933) × cos(0.07509438) × R
0.000191749999999997 × 0.997181741805174 × 6371000du = 1218.19635517255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07528559)-sin(0.07509438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997167378271217-0.997181741805174)× R²
abs(0.05368933-0.05349758)×1.43635339568959e-05× R²
0.000191749999999997×1.43635339568959e-05× 6371000²
0.000191749999999997×1.43635339568959e-05× 40589641000000 ar = 1483994.78865584m²