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← | S 2 |
← 1 220.16 m → | S 2 |
→ |
↑ 1 220.17 m ↓ |
↑ 1 220.17 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.15 m → 1 488 803 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508438110351562 y=0.507675170898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508438110351562 × 215)
floor (0.508438110351562 × 32768)
floor (16660.5)tx = 16660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507675170898438 × 215)
floor (0.507675170898438 × 32768)
floor (16635.5)ty = 16635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16660 / 16635 ti = "15/16660/16635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16660/16635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16660 ÷ 215
16660 ÷ 32768x = 0.5084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16635 ÷ 215
16635 ÷ 32768y = 0.507659912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5084228515625 × 2 - 1) × π
0.016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507659912109375 × 2 - 1) × π
-0.01531982421875 × 3.1415926535Φ = -0.0481286472185364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05292234} λ = 0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0481286472185364))-π/2
2×atan(0.953011176953799)-π/2
2×0.761343124711439-π/2
1.52268624942288-1.57079632675φ = -0.04811008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04811008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.756505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16660 KachelY 16635 0.05292234 -0.04811008 3.032227 -2.756505 Oben rechts KachelX + 1 16661 KachelY 16635 0.05311408 -0.04811008 3.043213 -2.756505 Unten links KachelX 16660 KachelY + 1 16636 0.05292234 -0.04830160 3.032227 -2.767478 Unten rechts KachelX + 1 16661 KachelY + 1 16636 0.05311408 -0.04830160 3.043213 -2.767478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04811008--0.04830160) × R
0.000191520000000001 × 6371000dl = 1220.17392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04811008--0.04830160) × R
0.000191520000000001 × 6371000dr = 1220.17392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05292234-0.05311408) × cos(-0.04811008) × R
0.000191740000000003 × 0.99884293330396 × 6371000do = 1220.16209562599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05292234-0.05311408) × cos(-0.04830160) × R
0.000191740000000003 × 0.998833704496789 × 6371000du = 1220.15082194088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04811008)-sin(-0.04830160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99884293330396-0.998833704496789)× R²
abs(0.05311408-0.05292234)×9.22880717180163e-06× R²
0.000191740000000003×9.22880717180163e-06× 6371000²
0.000191740000000003×9.22880717180163e-06× 40589641000000 ar = 1488803.09387782m²