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← 1 219.79 m → | S 3 |
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↑ 1 219.79 m ↓ |
↑ 1 219.79 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.78 m → 1 487 884 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508224487304688 y=0.508773803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508224487304688 × 215)
floor (0.508224487304688 × 32768)
floor (16653.5)tx = 16653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508773803710938 × 215)
floor (0.508773803710938 × 32768)
floor (16671.5)ty = 16671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16653 / 16671 ti = "15/16653/16671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16653/16671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16653 ÷ 215
16653 ÷ 32768x = 0.508209228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16671 ÷ 215
16671 ÷ 32768y = 0.508758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508209228515625 × 2 - 1) × π
0.01641845703125 × 3.1415926535Λ = 0.05158010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508758544921875 × 2 - 1) × π
-0.01751708984375 × 3.1415926535Φ = -0.0550315607638245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05158010} λ = 0.05158010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0550315607638245))-π/2
2×atan(0.946455276630649)-π/2
2×0.757896260974428-π/2
1.51579252194886-1.57079632675φ = -0.05500380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05158010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.955322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05500380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.151486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16653 KachelY 16671 0.05158010 -0.05500380 2.955322 -3.151486 Oben rechts KachelX + 1 16654 KachelY 16671 0.05177185 -0.05500380 2.966309 -3.151486 Unten links KachelX 16653 KachelY + 1 16672 0.05158010 -0.05519526 2.955322 -3.162455 Unten rechts KachelX + 1 16654 KachelY + 1 16672 0.05177185 -0.05519526 2.966309 -3.162455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05500380--0.05519526) × R
0.000191460000000004 × 6371000dl = 1219.79166000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05500380--0.05519526) × R
0.000191460000000004 × 6371000dr = 1219.79166000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05158010-0.05177185) × cos(-0.05500380) × R
0.000191750000000004 × 0.998487672335744 × 6371000do = 1219.79173116651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05158010-0.05177185) × cos(-0.05519526) × R
0.000191750000000004 × 0.998477128316837 × 6371000du = 1219.77885017916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05500380)-sin(-0.05519526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998487672335744-0.998477128316837)× R²
abs(0.05177185-0.05158010)×1.05440189072104e-05× R²
0.000191750000000004×1.05440189072104e-05× 6371000²
0.000191750000000004×1.05440189072104e-05× 40589641000000 ar = 1487883.92909858m²