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← | S 3 |
← 1 219.72 m → | S 3 |
→ |
↑ 1 219.79 m ↓ |
↑ 1 219.79 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.70 m → 1 487 791 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508193969726562 y=0.508804321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508193969726562 × 215)
floor (0.508193969726562 × 32768)
floor (16652.5)tx = 16652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508804321289062 × 215)
floor (0.508804321289062 × 32768)
floor (16672.5)ty = 16672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16652 / 16672 ti = "15/16652/16672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16652/16672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16652 ÷ 215
16652 ÷ 32768x = 0.5081787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16672 ÷ 215
16672 ÷ 32768y = 0.5087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
0.016357421875 × 3.1415926535Λ = 0.05138836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5087890625 × 2 - 1) × π
-0.017578125 × 3.1415926535Φ = -0.0552233083623047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05138836} λ = 0.05138836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0552233083623047))-π/2
2×atan(0.946273813502402)-π/2
2×0.757800532672959-π/2
1.51560106534592-1.57079632675φ = -0.05519526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05138836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05519526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.162455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16652 KachelY 16672 0.05138836 -0.05519526 2.944336 -3.162455 Oben rechts KachelX + 1 16653 KachelY 16672 0.05158010 -0.05519526 2.955322 -3.162455 Unten links KachelX 16652 KachelY + 1 16673 0.05138836 -0.05538672 2.944336 -3.173425 Unten rechts KachelX + 1 16653 KachelY + 1 16673 0.05158010 -0.05538672 2.955322 -3.173425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05519526--0.05538672) × R
0.000191459999999997 × 6371000dl = 1219.79165999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05519526--0.05538672) × R
0.000191459999999997 × 6371000dr = 1219.79165999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05138836-0.05158010) × cos(-0.05519526) × R
0.000191739999999996 × 0.998477128316837 × 6371000do = 1219.71523720126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05138836-0.05158010) × cos(-0.05538672) × R
0.000191739999999996 × 0.998466547696822 × 6371000du = 1219.70231217465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05519526)-sin(-0.05538672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998477128316837-0.998466547696822)× R²
abs(0.05158010-0.05138836)×1.05806200150216e-05× R²
0.000191739999999996×1.05806200150216e-05× 6371000²
0.000191739999999996×1.05806200150216e-05× 40589641000000 ar = 1487790.59553797m²