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← | S 2 |
← 1 220.11 m → | S 2 |
→ |
↑ 1 220.05 m ↓ |
↑ 1 220.05 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.10 m → 1 488 585 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507766723632812 y=0.507980346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507766723632812 × 215)
floor (0.507766723632812 × 32768)
floor (16638.5)tx = 16638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507980346679688 × 215)
floor (0.507980346679688 × 32768)
floor (16645.5)ty = 16645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16638 / 16645 ti = "15/16638/16645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16638/16645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16638 ÷ 215
16638 ÷ 32768x = 0.50775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16645 ÷ 215
16645 ÷ 32768y = 0.507965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50775146484375 × 2 - 1) × π
0.0155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.04870389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507965087890625 × 2 - 1) × π
-0.01593017578125 × 3.1415926535Φ = -0.0500461232033386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04870389} λ = 0.04870389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0500461232033386))-π/2
2×atan(0.951185551764329)-π/2
2×0.760385540780302-π/2
1.5207710815606-1.57079632675φ = -0.05002525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04870389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05002525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.866236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16638 KachelY 16645 0.04870389 -0.05002525 2.790527 -2.866236 Oben rechts KachelX + 1 16639 KachelY 16645 0.04889564 -0.05002525 2.801514 -2.866236 Unten links KachelX 16638 KachelY + 1 16646 0.04870389 -0.05021675 2.790527 -2.877208 Unten rechts KachelX + 1 16639 KachelY + 1 16646 0.04889564 -0.05021675 2.801514 -2.877208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05002525--0.05021675) × R
0.000191499999999997 × 6371000dl = 1220.04649999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05002525--0.05021675) × R
0.000191499999999997 × 6371000dr = 1220.04649999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04870389-0.04889564) × cos(-0.05002525) × R
0.000191749999999997 × 0.998748998102559 × 6371000do = 1220.11097698025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04870389-0.04889564) × cos(-0.05021675) × R
0.000191749999999997 × 0.998739403949187 × 6371000du = 1220.09925638592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05002525)-sin(-0.05021675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998748998102559-0.998739403949187)× R²
abs(0.04889564-0.04870389)×9.59415337220548e-06× R²
0.000191749999999997×9.59415337220548e-06× 6371000²
0.000191749999999997×9.59415337220548e-06× 40589641000000 ar = 1488584.98179039m²