↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 1 219.47 m → | N 3 |
→ |
↑ 1 219.47 m ↓ |
↑ 1 219.47 m ↓ |
|||
N 3 |
← 1 219.48 m → 1 487 120 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507583618164062 y=0.490524291992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507583618164062 × 215)
floor (0.507583618164062 × 32768)
floor (16632.5)tx = 16632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490524291992188 × 215)
floor (0.490524291992188 × 32768)
floor (16073.5)ty = 16073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16632 / 16073 ti = "15/16632/16073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16632/16073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16632 ÷ 215
16632 ÷ 32768x = 0.507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16073 ÷ 215
16073 ÷ 32768y = 0.490509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507568359375 × 2 - 1) × π
0.01513671875 × 3.1415926535Λ = 0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490509033203125 × 2 - 1) × π
0.01898193359375 × 3.1415926535Φ = 0.0596335031273499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04755340} λ = 0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0596335031273499))-π/2
2×atan(1.06144745807599)-π/2
2×0.815197258492637-π/2
1.63039451698527-1.57079632675φ = 0.05959819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05959819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.414725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16632 KachelY 16073 0.04755340 0.05959819 2.724609 3.414725 Oben rechts KachelX + 1 16633 KachelY 16073 0.04774515 0.05959819 2.735596 3.414725 Unten links KachelX 16632 KachelY + 1 16074 0.04755340 0.05940678 2.724609 3.403758 Unten rechts KachelX + 1 16633 KachelY + 1 16074 0.04774515 0.05940678 2.735596 3.403758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05959819-0.05940678) × R
0.000191410000000003 × 6371000dl = 1219.47311000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05959819-0.05940678) × R
0.000191410000000003 × 6371000dr = 1219.47311000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04755340-0.04774515) × cos(0.05959819) × R
0.000191749999999997 × 0.998224553491625 × 6371000do = 1219.47029485908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04755340-0.04774515) × cos(0.05940678) × R
0.000191749999999997 × 0.998235936142686 × 6371000du = 1219.48420035238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05959819)-sin(0.05940678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998224553491625-0.998235936142686)× R²
abs(0.04774515-0.04755340)×1.13826510614867e-05× R²
0.000191749999999997×1.13826510614867e-05× 6371000²
0.000191749999999997×1.13826510614867e-05× 40589641000000 ar = 1487119.7162524m²