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← | N 51 |
← 764 m → | N 51 |
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↑ 764.01 m ↓ |
↑ 764.01 m ↓ |
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N 51 |
← 764.11 m → 583 745 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507461547851562 y=0.333511352539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507461547851562 × 215)
floor (0.507461547851562 × 32768)
floor (16628.5)tx = 16628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333511352539062 × 215)
floor (0.333511352539062 × 32768)
floor (10928.5)ty = 10928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16628 / 10928 ti = "15/16628/10928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16628/10928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16628 ÷ 215
16628 ÷ 32768x = 0.5074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10928 ÷ 215
10928 ÷ 32768y = 0.33349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5074462890625 × 2 - 1) × π
0.014892578125 × 3.1415926535Λ = 0.04678641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33349609375 × 2 - 1) × π
0.3330078125 × 3.1415926535Φ = 1.04617489730811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04678641} λ = 0.04678641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04617489730811))-π/2
2×atan(2.84674118818235)-π/2
2×1.23298266558521-π/2
2.46596533117042-1.57079632675φ = 0.89516900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04678641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89516900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.289406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16628 KachelY 10928 0.04678641 0.89516900 2.680664 51.289406 Oben rechts KachelX + 1 16629 KachelY 10928 0.04697816 0.89516900 2.691650 51.289406 Unten links KachelX 16628 KachelY + 1 10929 0.04678641 0.89504908 2.680664 51.282535 Unten rechts KachelX + 1 16629 KachelY + 1 10929 0.04697816 0.89504908 2.691650 51.282535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89516900-0.89504908) × R
0.00011991999999994 × 6371000dl = 764.010319999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89516900-0.89504908) × R
0.00011991999999994 × 6371000dr = 764.010319999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04678641-0.04697816) × cos(0.89516900) × R
0.000191749999999997 × 0.625386952124284 × 6371000do = 763.997247152887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04678641-0.04697816) × cos(0.89504908) × R
0.000191749999999997 × 0.625480522976018 × 6371000du = 764.11155697802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89516900)-sin(0.89504908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625386952124284-0.625480522976018)× R²
abs(0.04697816-0.04678641)×9.35708517336709e-05× R²
0.000191749999999997×9.35708517336709e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.35708517336709e-05× 40589641000000 ar = 583745.448918824m²