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← | N 51 |
← 764.07 m → | N 51 |
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↑ 764.14 m ↓ |
↑ 764.14 m ↓ |
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N 51 |
← 764.19 m → 583 900 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507431030273438 y=0.333541870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507431030273438 × 215)
floor (0.507431030273438 × 32768)
floor (16627.5)tx = 16627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333541870117188 × 215)
floor (0.333541870117188 × 32768)
floor (10929.5)ty = 10929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16627 / 10929 ti = "15/16627/10929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16627/10929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16627 ÷ 215
16627 ÷ 32768x = 0.507415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10929 ÷ 215
10929 ÷ 32768y = 0.333526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507415771484375 × 2 - 1) × π
0.01483154296875 × 3.1415926535Λ = 0.04659467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333526611328125 × 2 - 1) × π
0.33294677734375 × 3.1415926535Φ = 1.04598314970963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04659467} λ = 0.04659467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04598314970963))-π/2
2×atan(2.84619538472594)-π/2
2×1.23292270287678-π/2
2.46584540575356-1.57079632675φ = 0.89504908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04659467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89504908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.282535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16627 KachelY 10929 0.04659467 0.89504908 2.669678 51.282535 Oben rechts KachelX + 1 16628 KachelY 10929 0.04678641 0.89504908 2.680664 51.282535 Unten links KachelX 16627 KachelY + 1 10930 0.04659467 0.89492914 2.669678 51.275663 Unten rechts KachelX + 1 16628 KachelY + 1 10930 0.04678641 0.89492914 2.680664 51.275663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89504908-0.89492914) × R
0.000119940000000041 × 6371000dl = 764.137740000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89504908-0.89492914) × R
0.000119940000000041 × 6371000dr = 764.137740000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04659467-0.04678641) × cos(0.89504908) × R
0.000191740000000003 × 0.625480522976018 × 6371000do = 764.071707613923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04659467-0.04678641) × cos(0.89492914) × R
0.000191740000000003 × 0.625574100436133 × 6371000du = 764.186019550294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89504908)-sin(0.89492914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625480522976018-0.625574100436133)× R²
abs(0.04678641-0.04659467)×9.35774601147354e-05× R²
0.000191740000000003×9.35774601147354e-05× 6371000²
0.000191740000000003×9.35774601147354e-05× 40589641000000 ar = 583899.703586157m²