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← | N 51 |
← 756.81 m → | N 51 |
→ |
↑ 756.81 m ↓ |
↑ 756.81 m ↓ |
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N 51 |
← 756.92 m → 572 804 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506454467773438 y=0.331588745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506454467773438 × 215)
floor (0.506454467773438 × 32768)
floor (16595.5)tx = 16595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331588745117188 × 215)
floor (0.331588745117188 × 32768)
floor (10865.5)ty = 10865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16595 / 10865 ti = "15/16595/10865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16595/10865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16595 ÷ 215
16595 ÷ 32768x = 0.506439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10865 ÷ 215
10865 ÷ 32768y = 0.331573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506439208984375 × 2 - 1) × π
0.01287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.04045874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331573486328125 × 2 - 1) × π
0.33685302734375 × 3.1415926535Φ = 1.05825499601236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04045874} λ = 0.04045874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05825499601236))-π/2
2×atan(2.88133865238281)-π/2
2×1.23674225065327-π/2
2.47348450130654-1.57079632675φ = 0.90268817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04045874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.318115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90268817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.720222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16595 KachelY 10865 0.04045874 0.90268817 2.318115 51.720222 Oben rechts KachelX + 1 16596 KachelY 10865 0.04065049 0.90268817 2.329102 51.720222 Unten links KachelX 16595 KachelY + 1 10866 0.04045874 0.90256938 2.318115 51.713416 Unten rechts KachelX + 1 16596 KachelY + 1 10866 0.04065049 0.90256938 2.329102 51.713416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90268817-0.90256938) × R
0.000118790000000035 × 6371000dl = 756.811090000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90268817-0.90256938) × R
0.000118790000000035 × 6371000dr = 756.811090000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04045874-0.04065049) × cos(0.90268817) × R
0.000191749999999997 × 0.61950200895245 × 6371000do = 756.807969590154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04045874-0.04065049) × cos(0.90256938) × R
0.000191749999999997 × 0.619595254145754 × 6371000du = 756.921881578168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90268817)-sin(0.90256938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61950200895245-0.619595254145754)× R²
abs(0.04065049-0.04045874)×9.32451933038925e-05× R²
0.000191749999999997×9.32451933038925e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.32451933038925e-05× 40589641000000 ar = 572803.769987918m²