↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 774.42 m → | N 50 |
→ |
↑ 774.46 m ↓ |
↑ 774.46 m ↓ |
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N 50 |
← 774.54 m → 599 804 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506179809570312 y=0.336288452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506179809570312 × 215)
floor (0.506179809570312 × 32768)
floor (16586.5)tx = 16586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336288452148438 × 215)
floor (0.336288452148438 × 32768)
floor (11019.5)ty = 11019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16586 / 11019 ti = "15/16586/11019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16586/11019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16586 ÷ 215
16586 ÷ 32768x = 0.50616455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11019 ÷ 215
11019 ÷ 32768y = 0.336273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50616455078125 × 2 - 1) × π
0.0123291015625 × 3.1415926535Λ = 0.03873301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336273193359375 × 2 - 1) × π
0.32745361328125 × 3.1415926535Φ = 1.02872586584641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03873301} λ = 0.03873301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02872586584641))-π/2
2×atan(2.79749917373741)-π/2
2×1.22748926321663-π/2
2.45497852643325-1.57079632675φ = 0.88418220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03873301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.219238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88418220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.659908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16586 KachelY 11019 0.03873301 0.88418220 2.219238 50.659908 Oben rechts KachelX + 1 16587 KachelY 11019 0.03892476 0.88418220 2.230224 50.659908 Unten links KachelX 16586 KachelY + 1 11020 0.03873301 0.88406064 2.219238 50.652944 Unten rechts KachelX + 1 16587 KachelY + 1 11020 0.03892476 0.88406064 2.230224 50.652944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88418220-0.88406064) × R
0.000121560000000076 × 6371000dl = 774.458760000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88418220-0.88406064) × R
0.000121560000000076 × 6371000dr = 774.458760000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03873301-0.03892476) × cos(0.88418220) × R
0.000191750000000004 × 0.633922197323346 × 6371000do = 774.424237696462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03873301-0.03892476) × cos(0.88406064) × R
0.000191750000000004 × 0.634016206757387 × 6371000du = 774.539083310957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88418220)-sin(0.88406064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633922197323346-0.634016206757387)× R²
abs(0.03892476-0.03873301)×9.40094340414754e-05× R²
0.000191750000000004×9.40094340414754e-05× 6371000²
0.000191750000000004×9.40094340414754e-05× 40589641000000 ar = 599804.107175005m²