↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 1 219.31 m → | S 3 |
→ |
↑ 1 219.35 m ↓ |
↑ 1 219.35 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.29 m → 1 486 749 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506027221679688 y=0.509719848632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506027221679688 × 215)
floor (0.506027221679688 × 32768)
floor (16581.5)tx = 16581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509719848632812 × 215)
floor (0.509719848632812 × 32768)
floor (16702.5)ty = 16702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16581 / 16702 ti = "15/16581/16702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16581/16702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16581 ÷ 215
16581 ÷ 32768x = 0.506011962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16702 ÷ 215
16702 ÷ 32768y = 0.50970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506011962890625 × 2 - 1) × π
0.01202392578125 × 3.1415926535Λ = 0.03777428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50970458984375 × 2 - 1) × π
-0.0194091796875 × 3.1415926535Φ = -0.0609757363167114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03777428} λ = 0.03777428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0609757363167114))-π/2
2×atan(0.940846067890076)-π/2
2×0.754929170218266-π/2
1.50985834043653-1.57079632675φ = -0.06093799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03777428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.164307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06093799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.491490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16581 KachelY 16702 0.03777428 -0.06093799 2.164307 -3.491490 Oben rechts KachelX + 1 16582 KachelY 16702 0.03796602 -0.06093799 2.175293 -3.491490 Unten links KachelX 16581 KachelY + 1 16703 0.03777428 -0.06112938 2.164307 -3.502455 Unten rechts KachelX + 1 16582 KachelY + 1 16703 0.03796602 -0.06112938 2.175293 -3.502455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06093799--0.06112938) × R
0.00019139 × 6371000dl = 1219.34569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06093799--0.06112938) × R
0.00019139 × 6371000dr = 1219.34569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03777428-0.03796602) × cos(-0.06093799) × R
0.000191740000000003 × 0.998143855184032 × 6371000do = 1219.30811889413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03777428-0.03796602) × cos(-0.06112938) × R
0.000191740000000003 × 0.998132181198043 × 6371000du = 1219.29385823839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06093799)-sin(-0.06112938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998143855184032-0.998132181198043)× R²
abs(0.03796602-0.03777428)×1.16739859882253e-05× R²
0.000191740000000003×1.16739859882253e-05× 6371000²
0.000191740000000003×1.16739859882253e-05× 40589641000000 ar = 1486749.40975932m²