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← 1 219.43 m → | S 3 |
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↑ 1 219.41 m ↓ |
↑ 1 219.41 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.41 m → 1 486 974 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505416870117188 y=0.509597778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505416870117188 × 215)
floor (0.505416870117188 × 32768)
floor (16561.5)tx = 16561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509597778320312 × 215)
floor (0.509597778320312 × 32768)
floor (16698.5)ty = 16698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16561 / 16698 ti = "15/16561/16698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16561/16698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16561 ÷ 215
16561 ÷ 32768x = 0.505401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16698 ÷ 215
16698 ÷ 32768y = 0.50958251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505401611328125 × 2 - 1) × π
0.01080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.03393932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50958251953125 × 2 - 1) × π
-0.0191650390625 × 3.1415926535Φ = -0.0602087459227905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03393932} λ = 0.03393932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0602087459227905))-π/2
2×atan(0.941567964594836)-π/2
2×0.755311962495327-π/2
1.51062392499065-1.57079632675φ = -0.06017240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03393932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06017240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.447625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16561 KachelY 16698 0.03393932 -0.06017240 1.944580 -3.447625 Oben rechts KachelX + 1 16562 KachelY 16698 0.03413107 -0.06017240 1.955566 -3.447625 Unten links KachelX 16561 KachelY + 1 16699 0.03393932 -0.06036380 1.944580 -3.458591 Unten rechts KachelX + 1 16562 KachelY + 1 16699 0.03413107 -0.06036380 1.955566 -3.458591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06017240--0.06036380) × R
0.000191400000000001 × 6371000dl = 1219.40940000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06017240--0.06036380) × R
0.000191400000000001 × 6371000dr = 1219.40940000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03393932-0.03413107) × cos(-0.06017240) × R
0.000191749999999997 × 0.9981901873064 × 6371000do = 1219.42831177833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03393932-0.03413107) × cos(-0.06036380) × R
0.000191749999999997 × 0.998178658973988 × 6371000du = 1219.41422831497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06017240)-sin(-0.06036380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9981901873064-0.998178658973988)× R²
abs(0.03413107-0.03393932)×1.15283324114701e-05× R²
0.000191749999999997×1.15283324114701e-05× 6371000²
0.000191749999999997×1.15283324114701e-05× 40589641000000 ar = 1486973.76379436m²