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← | N 51 |
← 766.17 m → | N 51 |
→ |
↑ 766.18 m ↓ |
↑ 766.18 m ↓ |
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N 51 |
← 766.28 m → 587 065 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505416870117188 y=0.334091186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505416870117188 × 215)
floor (0.505416870117188 × 32768)
floor (16561.5)tx = 16561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334091186523438 × 215)
floor (0.334091186523438 × 32768)
floor (10947.5)ty = 10947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16561 / 10947 ti = "15/16561/10947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16561/10947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16561 ÷ 215
16561 ÷ 32768x = 0.505401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10947 ÷ 215
10947 ÷ 32768y = 0.334075927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505401611328125 × 2 - 1) × π
0.01080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.03393932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334075927734375 × 2 - 1) × π
0.33184814453125 × 3.1415926535Φ = 1.04253169293698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03393932} λ = 0.03393932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04253169293698))-π/2
2×atan(2.83638879762991)-π/2
2×1.23184183951212-π/2
2.46368367902425-1.57079632675φ = 0.89288735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03393932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89288735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.158677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16561 KachelY 10947 0.03393932 0.89288735 1.944580 51.158677 Oben rechts KachelX + 1 16562 KachelY 10947 0.03413107 0.89288735 1.955566 51.158677 Unten links KachelX 16561 KachelY + 1 10948 0.03393932 0.89276709 1.944580 51.151786 Unten rechts KachelX + 1 16562 KachelY + 1 10948 0.03413107 0.89276709 1.955566 51.151786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89288735-0.89276709) × R
0.000120259999999983 × 6371000dl = 766.176459999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89288735-0.89276709) × R
0.000120259999999983 × 6371000dr = 766.176459999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03393932-0.03413107) × cos(0.89288735) × R
0.000191749999999997 × 0.627165727944857 × 6371000do = 766.17026951225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03393932-0.03413107) × cos(0.89276709) × R
0.000191749999999997 × 0.627259392220409 × 6371000du = 766.284693467586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89288735)-sin(0.89276709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627165727944857-0.627259392220409)× R²
abs(0.03413107-0.03393932)×9.36642755514638e-05× R²
0.000191749999999997×9.36642755514638e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.36642755514638e-05× 40589641000000 ar = 587065.460029636m²