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← 1 219.41 m → | S 3 |
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↑ 1 219.41 m ↓ |
↑ 1 219.41 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.40 m → 1 486 957 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505294799804688 y=0.509628295898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505294799804688 × 215)
floor (0.505294799804688 × 32768)
floor (16557.5)tx = 16557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509628295898438 × 215)
floor (0.509628295898438 × 32768)
floor (16699.5)ty = 16699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16557 / 16699 ti = "15/16557/16699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16557/16699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16557 ÷ 215
16557 ÷ 32768x = 0.505279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16699 ÷ 215
16699 ÷ 32768y = 0.509613037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505279541015625 × 2 - 1) × π
0.01055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.03317233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509613037109375 × 2 - 1) × π
-0.01922607421875 × 3.1415926535Φ = -0.0604004935212708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03317233} λ = 0.03317233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0604004935212708))-π/2
2×atan(0.941387438507094)-π/2
2×0.755216262762056-π/2
1.51043252552411-1.57079632675φ = -0.06036380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03317233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.900635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06036380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.458591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16557 KachelY 16699 0.03317233 -0.06036380 1.900635 -3.458591 Oben rechts KachelX + 1 16558 KachelY 16699 0.03336408 -0.06036380 1.911621 -3.458591 Unten links KachelX 16557 KachelY + 1 16700 0.03317233 -0.06055520 1.900635 -3.469557 Unten rechts KachelX + 1 16558 KachelY + 1 16700 0.03336408 -0.06055520 1.911621 -3.469557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06036380--0.06055520) × R
0.000191400000000001 × 6371000dl = 1219.40940000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06036380--0.06055520) × R
0.000191400000000001 × 6371000dr = 1219.40940000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03317233-0.03336408) × cos(-0.06036380) × R
0.000191749999999997 × 0.998178658973988 × 6371000do = 1219.41422831497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03317233-0.03336408) × cos(-0.06055520) × R
0.000191749999999997 × 0.99816709407434 × 6371000du = 1219.40010017964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06036380)-sin(-0.06055520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998178658973988-0.99816709407434)× R²
abs(0.03336408-0.03317233)×1.15648996482642e-05× R²
0.000191749999999997×1.15648996482642e-05× 6371000²
0.000191749999999997×1.15648996482642e-05× 40589641000000 ar = 1486956.56304991m²