↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 775.99 m → | N 50 |
→ |
↑ 776.05 m ↓ |
↑ 776.05 m ↓ |
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N 50 |
← 776.11 m → 602 254 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505020141601562 y=0.336715698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505020141601562 × 215)
floor (0.505020141601562 × 32768)
floor (16548.5)tx = 16548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336715698242188 × 215)
floor (0.336715698242188 × 32768)
floor (11033.5)ty = 11033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16548 / 11033 ti = "15/16548/11033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16548/11033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16548 ÷ 215
16548 ÷ 32768x = 0.5050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11033 ÷ 215
11033 ÷ 32768y = 0.336700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5050048828125 × 2 - 1) × π
0.010009765625 × 3.1415926535Λ = 0.03144661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336700439453125 × 2 - 1) × π
0.32659912109375 × 3.1415926535Φ = 1.02604139946768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03144661} λ = 0.03144661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02604139946768))-π/2
2×atan(2.78999945214005)-π/2
2×1.22663750833204-π/2
2.45327501666408-1.57079632675φ = 0.88247869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03144661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.801758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88247869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.562304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16548 KachelY 11033 0.03144661 0.88247869 1.801758 50.562304 Oben rechts KachelX + 1 16549 KachelY 11033 0.03163835 0.88247869 1.812744 50.562304 Unten links KachelX 16548 KachelY + 1 11034 0.03144661 0.88235688 1.801758 50.555325 Unten rechts KachelX + 1 16549 KachelY + 1 11034 0.03163835 0.88235688 1.812744 50.555325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88247869-0.88235688) × R
0.00012181 × 6371000dl = 776.05151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88247869-0.88235688) × R
0.00012181 × 6371000dr = 776.05151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03144661-0.03163835) × cos(0.88247869) × R
0.000191740000000003 × 0.635238766106317 × 6371000do = 775.992138735269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03144661-0.03163835) × cos(0.88235688) × R
0.000191740000000003 × 0.63533283718214 × 6371000du = 776.107053660516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88247869)-sin(0.88235688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635238766106317-0.63533283718214)× R²
abs(0.03163835-0.03144661)×9.40710758231544e-05× R²
0.000191740000000003×9.40710758231544e-05× 6371000²
0.000191740000000003×9.40710758231544e-05× 40589641000000 ar = 602254.461709512m²