↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 1 212.47 m → | S 7 |
→ |
↑ 1 212.40 m ↓ |
↑ 1 212.40 m ↓ |
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S 7 |
← 1 212.44 m → 1 469 982 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503860473632812 y=0.519577026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503860473632812 × 215)
floor (0.503860473632812 × 32768)
floor (16510.5)tx = 16510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.519577026367188 × 215)
floor (0.519577026367188 × 32768)
floor (17025.5)ty = 17025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16510 / 17025 ti = "15/16510/17025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16510/17025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16510 ÷ 215
16510 ÷ 32768x = 0.50384521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17025 ÷ 215
17025 ÷ 32768y = 0.519561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50384521484375 × 2 - 1) × π
0.0076904296875 × 3.1415926535Λ = 0.02416020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.519561767578125 × 2 - 1) × π
-0.03912353515625 × 3.1415926535Φ = -0.122910210625824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02416020} λ = 0.02416020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.122910210625824))-π/2
2×atan(0.884343063606321)-π/2
2×0.724097209144416-π/2
1.44819441828883-1.57079632675φ = -0.12260191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02416020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.384277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12260191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.024572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16510 KachelY 17025 0.02416020 -0.12260191 1.384277 -7.024572 Oben rechts KachelX + 1 16511 KachelY 17025 0.02435195 -0.12260191 1.395264 -7.024572 Unten links KachelX 16510 KachelY + 1 17026 0.02416020 -0.12279221 1.384277 -7.035475 Unten rechts KachelX + 1 16511 KachelY + 1 17026 0.02435195 -0.12279221 1.395264 -7.035475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12260191--0.12279221) × R
0.000190300000000004 × 6371000dl = 1212.40130000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12260191--0.12279221) × R
0.000190300000000004 × 6371000dr = 1212.40130000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02416020-0.02435195) × cos(-0.12260191) × R
0.000191750000000001 × 0.992493795192658 × 6371000do = 1212.46937558882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02416020-0.02435195) × cos(-0.12279221) × R
0.000191750000000001 × 0.992470504483574 × 6371000du = 1212.44092274444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12260191)-sin(-0.12279221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992493795192658-0.992470504483574)× R²
abs(0.02435195-0.02416020)×2.32907090840229e-05× R²
0.000191750000000001×2.32907090840229e-05× 6371000²
0.000191750000000001×2.32907090840229e-05× 40589641000000 ar = 1469982.20347751m²