↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 891.23 m → | N 43 |
→ |
↑ 891.30 m ↓ |
↑ 891.30 m ↓ |
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N 43 |
← 891.35 m → 794 411 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503250122070312 y=0.366897583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503250122070312 × 215)
floor (0.503250122070312 × 32768)
floor (16490.5)tx = 16490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366897583007812 × 215)
floor (0.366897583007812 × 32768)
floor (12022.5)ty = 12022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16490 / 12022 ti = "15/16490/12022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16490/12022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16490 ÷ 215
16490 ÷ 32768x = 0.50323486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12022 ÷ 215
12022 ÷ 32768y = 0.36688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50323486328125 × 2 - 1) × π
0.0064697265625 × 3.1415926535Λ = 0.02032525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36688232421875 × 2 - 1) × π
0.2662353515625 × 3.1415926535Φ = 0.83640302457074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02032525} λ = 0.02032525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.83640302457074))-π/2
2×atan(2.30805002857684)-π/2
2×1.16194504315802-π/2
2.32389008631604-1.57079632675φ = 0.75309376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02032525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.164551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75309376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.149094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16490 KachelY 12022 0.02032525 0.75309376 1.164551 43.149094 Oben rechts KachelX + 1 16491 KachelY 12022 0.02051699 0.75309376 1.175537 43.149094 Unten links KachelX 16490 KachelY + 1 12023 0.02032525 0.75295386 1.164551 43.141078 Unten rechts KachelX + 1 16491 KachelY + 1 12023 0.02051699 0.75295386 1.175537 43.141078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75309376-0.75295386) × R
0.000139899999999971 × 6371000dl = 891.302899999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75309376-0.75295386) × R
0.000139899999999971 × 6371000dr = 891.302899999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02032525-0.02051699) × cos(0.75309376) × R
0.000191739999999999 × 0.729576543884985 × 6371000do = 891.232860567631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02032525-0.02051699) × cos(0.75295386) × R
0.000191739999999999 × 0.729672214238087 × 6371000du = 891.349729130883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75309376)-sin(0.75295386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729576543884985-0.729672214238087)× R²
abs(0.02051699-0.02032525)×9.56703531012071e-05× R²
0.000191739999999999×9.56703531012071e-05× 6371000²
0.000191739999999999×9.56703531012071e-05× 40589641000000 ar = 794410.517139956m²