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← | N 50 |
← 771.78 m → | N 50 |
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↑ 771.78 m ↓ |
↑ 771.78 m ↓ |
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N 50 |
← 771.90 m → 595 694 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502792358398438 y=0.335586547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502792358398438 × 215)
floor (0.502792358398438 × 32768)
floor (16475.5)tx = 16475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335586547851562 × 215)
floor (0.335586547851562 × 32768)
floor (10996.5)ty = 10996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16475 / 10996 ti = "15/16475/10996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16475/10996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16475 ÷ 215
16475 ÷ 32768x = 0.502777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10996 ÷ 215
10996 ÷ 32768y = 0.3355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502777099609375 × 2 - 1) × π
0.00555419921875 × 3.1415926535Λ = 0.01744903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3355712890625 × 2 - 1) × π
0.328857421875 × 3.1415926535Φ = 1.03313606061145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01744903} λ = 0.01744903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03313606061145))-π/2
2×atan(2.80986393541122)-π/2
2×1.22888474035801-π/2
2.45776948071602-1.57079632675φ = 0.88697315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01744903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.999756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88697315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.819818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16475 KachelY 10996 0.01744903 0.88697315 0.999756 50.819818 Oben rechts KachelX + 1 16476 KachelY 10996 0.01764078 0.88697315 1.010742 50.819818 Unten links KachelX 16475 KachelY + 1 10997 0.01744903 0.88685201 0.999756 50.812877 Unten rechts KachelX + 1 16476 KachelY + 1 10997 0.01764078 0.88685201 1.010742 50.812877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88697315-0.88685201) × R
0.000121139999999964 × 6371000dl = 771.782939999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88697315-0.88685201) × R
0.000121139999999964 × 6371000dr = 771.782939999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01744903-0.01764078) × cos(0.88697315) × R
0.000191749999999997 × 0.631761219323209 × 6371000do = 771.78430215308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01744903-0.01764078) × cos(0.88685201) × R
0.000191749999999997 × 0.63185511793994 × 6371000du = 771.899012388799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88697315)-sin(0.88685201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631761219323209-0.63185511793994)× R²
abs(0.01764078-0.01744903)×9.38986167307032e-05× R²
0.000191749999999997×9.38986167307032e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.38986167307032e-05× 40589641000000 ar = 595694.224191178m²