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← | S 6 |
← 1 214.26 m → | S 6 |
→ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
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S 6 |
← 1 214.24 m → 1 474 481 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501846313476562 y=0.517471313476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501846313476562 × 215)
floor (0.501846313476562 × 32768)
floor (16444.5)tx = 16444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517471313476562 × 215)
floor (0.517471313476562 × 32768)
floor (16956.5)ty = 16956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16444 / 16956 ti = "15/16444/16956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16444/16956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16444 ÷ 215
16444 ÷ 32768x = 0.5018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16956 ÷ 215
16956 ÷ 32768y = 0.5174560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5018310546875 × 2 - 1) × π
0.003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.01150486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5174560546875 × 2 - 1) × π
-0.034912109375 × 3.1415926535Φ = -0.109679626330688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01150486} λ = 0.01150486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109679626330688))-π/2
2×atan(0.896121182944347)-π/2
2×0.730667971074082-π/2
1.46133594214816-1.57079632675φ = -0.10946038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01150486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10946038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.271618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16444 KachelY 16956 0.01150486 -0.10946038 0.659180 -6.271618 Oben rechts KachelX + 1 16445 KachelY 16956 0.01169660 -0.10946038 0.670166 -6.271618 Unten links KachelX 16444 KachelY + 1 16957 0.01150486 -0.10965098 0.659180 -6.282538 Unten rechts KachelX + 1 16445 KachelY + 1 16957 0.01169660 -0.10965098 0.670166 -6.282538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10946038--0.10965098) × R
0.000190599999999999 × 6371000dl = 1214.31259999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10946038--0.10965098) × R
0.000190599999999999 × 6371000dr = 1214.31259999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01150486-0.01169660) × cos(-0.10946038) × R
0.000191739999999999 × 0.994015191805612 × 6371000do = 1214.26464469814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01150486-0.01169660) × cos(-0.10965098) × R
0.000191739999999999 × 0.993994352239116 × 6371000du = 1214.23918759344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10946038)-sin(-0.10965098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994015191805612-0.993994352239116)× R²
abs(0.01169660-0.01150486)×2.08395664957894e-05× R²
0.000191739999999999×2.08395664957894e-05× 6371000²
0.000191739999999999×2.08395664957894e-05× 40589641000000 ar = 1474481.40581375m²