↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 896.37 m → | N 42 |
→ |
↑ 896.46 m ↓ |
↑ 896.46 m ↓ |
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N 42 |
← 896.49 m → 803 618 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501327514648438 y=0.368240356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501327514648438 × 215)
floor (0.501327514648438 × 32768)
floor (16427.5)tx = 16427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368240356445312 × 215)
floor (0.368240356445312 × 32768)
floor (12066.5)ty = 12066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16427 / 12066 ti = "15/16427/12066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16427/12066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16427 ÷ 215
16427 ÷ 32768x = 0.501312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12066 ÷ 215
12066 ÷ 32768y = 0.36822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501312255859375 × 2 - 1) × π
0.00262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.00824515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36822509765625 × 2 - 1) × π
0.2635498046875 × 3.1415926535Φ = 0.82796613023761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00824515} λ = 0.00824515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.82796613023761))-π/2
2×atan(2.28865916870992)-π/2
2×1.15885848644158-π/2
2.31771697288316-1.57079632675φ = 0.74692065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00824515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.472412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74692065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.795401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16427 KachelY 12066 0.00824515 0.74692065 0.472412 42.795401 Oben rechts KachelX + 1 16428 KachelY 12066 0.00843689 0.74692065 0.483398 42.795401 Unten links KachelX 16427 KachelY + 1 12067 0.00824515 0.74677994 0.472412 42.787339 Unten rechts KachelX + 1 16428 KachelY + 1 12067 0.00843689 0.74677994 0.483398 42.787339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74692065-0.74677994) × R
0.000140709999999933 × 6371000dl = 896.463409999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74692065-0.74677994) × R
0.000140709999999933 × 6371000dr = 896.463409999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00824515-0.00843689) × cos(0.74692065) × R
0.000191740000000001 × 0.73378440079302 × 6371000do = 896.373075642315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00824515-0.00843689) × cos(0.74677994) × R
0.000191740000000001 × 0.733879989426798 × 6371000du = 896.48984437924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74692065)-sin(0.74677994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73378440079302-0.733879989426798)× R²
abs(0.00843689-0.00824515)×9.55886337781209e-05× R²
0.000191740000000001×9.55886337781209e-05× 6371000²
0.000191740000000001×9.55886337781209e-05× 40589641000000 ar = 803618.004798434m²