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← | N 52 |
← 747 m → | N 52 |
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↑ 747.06 m ↓ |
↑ 747.06 m ↓ |
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N 52 |
← 747.11 m → 558 096 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501327514648438 y=0.328964233398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501327514648438 × 215)
floor (0.501327514648438 × 32768)
floor (16427.5)tx = 16427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328964233398438 × 215)
floor (0.328964233398438 × 32768)
floor (10779.5)ty = 10779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16427 / 10779 ti = "15/16427/10779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16427/10779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16427 ÷ 215
16427 ÷ 32768x = 0.501312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10779 ÷ 215
10779 ÷ 32768y = 0.328948974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501312255859375 × 2 - 1) × π
0.00262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.00824515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328948974609375 × 2 - 1) × π
0.34210205078125 × 3.1415926535Φ = 1.07474528948166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00824515} λ = 0.00824515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07474528948166))-π/2
2×atan(2.92924669556043)-π/2
2×1.24181713009218-π/2
2.48363426018436-1.57079632675φ = 0.91283793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00824515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.472412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91283793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.301761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16427 KachelY 10779 0.00824515 0.91283793 0.472412 52.301761 Oben rechts KachelX + 1 16428 KachelY 10779 0.00843689 0.91283793 0.483398 52.301761 Unten links KachelX 16427 KachelY + 1 10780 0.00824515 0.91272067 0.472412 52.295042 Unten rechts KachelX + 1 16428 KachelY + 1 10780 0.00843689 0.91272067 0.483398 52.295042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91283793-0.91272067) × R
0.000117260000000008 × 6371000dl = 747.06346000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91283793-0.91272067) × R
0.000117260000000008 × 6371000dr = 747.06346000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00824515-0.00843689) × cos(0.91283793) × R
0.000191740000000001 × 0.611502724642922 × 6371000do = 746.996771067153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00824515-0.00843689) × cos(0.91272067) × R
0.000191740000000001 × 0.611595501513751 × 6371000du = 747.110105023236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91283793)-sin(0.91272067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611502724642922-0.611595501513751)× R²
abs(0.00843689-0.00824515)×9.27768708293142e-05× R²
0.000191740000000001×9.27768708293142e-05× 6371000²
0.000191740000000001×9.27768708293142e-05× 40589641000000 ar = 558096.326871043m²