↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 777.18 m → | N 50 |
→ |
↑ 777.20 m ↓ |
↑ 777.20 m ↓ |
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N 50 |
← 777.30 m → 604 069 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501266479492188 y=0.337020874023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501266479492188 × 215)
floor (0.501266479492188 × 32768)
floor (16425.5)tx = 16425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337020874023438 × 215)
floor (0.337020874023438 × 32768)
floor (11043.5)ty = 11043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16425 / 11043 ti = "15/16425/11043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16425/11043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16425 ÷ 215
16425 ÷ 32768x = 0.501251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11043 ÷ 215
11043 ÷ 32768y = 0.337005615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501251220703125 × 2 - 1) × π
0.00250244140625 × 3.1415926535Λ = 0.00786165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337005615234375 × 2 - 1) × π
0.32598876953125 × 3.1415926535Φ = 1.02412392348288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00786165} λ = 0.00786165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02412392348288))-π/2
2×atan(2.78465482093151)-π/2
2×1.22602802976729-π/2
2.45205605953457-1.57079632675φ = 0.88125973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00786165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.450439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88125973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.492463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16425 KachelY 11043 0.00786165 0.88125973 0.450439 50.492463 Oben rechts KachelX + 1 16426 KachelY 11043 0.00805340 0.88125973 0.461426 50.492463 Unten links KachelX 16425 KachelY + 1 11044 0.00786165 0.88113774 0.450439 50.485474 Unten rechts KachelX + 1 16426 KachelY + 1 11044 0.00805340 0.88113774 0.461426 50.485474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88125973-0.88113774) × R
0.000121990000000016 × 6371000dl = 777.198290000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88125973-0.88113774) × R
0.000121990000000016 × 6371000dr = 777.198290000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00786165-0.00805340) × cos(0.88125973) × R
0.000191750000000001 × 0.636179716013685 × 6371000do = 777.182111136175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00786165-0.00805340) × cos(0.88113774) × R
0.000191750000000001 × 0.636273831554846 × 6371000du = 777.297086375292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88125973)-sin(0.88113774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636179716013685-0.636273831554846)× R²
abs(0.00805340-0.00786165)×9.41155411610106e-05× R²
0.000191750000000001×9.41155411610106e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.41155411610106e-05× 40589641000000 ar = 604069.287823074m²