↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 896.19 m → | N 42 |
→ |
↑ 896.21 m ↓ |
↑ 896.21 m ↓ |
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N 42 |
← 896.30 m → 803 222 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500991821289062 y=0.368179321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500991821289062 × 215)
floor (0.500991821289062 × 32768)
floor (16416.5)tx = 16416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368179321289062 × 215)
floor (0.368179321289062 × 32768)
floor (12064.5)ty = 12064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16416 / 12064 ti = "15/16416/12064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16416/12064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16416 ÷ 215
16416 ÷ 32768x = 0.5009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12064 ÷ 215
12064 ÷ 32768y = 0.3681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5009765625 × 2 - 1) × π
0.001953125 × 3.1415926535Λ = 0.00613592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3681640625 × 2 - 1) × π
0.263671875 × 3.1415926535Φ = 0.82834962543457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00613592} λ = 0.00613592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.82834962543457))-π/2
2×atan(2.28953702682503)-π/2
2×1.15899916950932-π/2
2.31799833901863-1.57079632675φ = 0.74720201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00613592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74720201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.811522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16416 KachelY 12064 0.00613592 0.74720201 0.351562 42.811522 Oben rechts KachelX + 1 16417 KachelY 12064 0.00632767 0.74720201 0.362549 42.811522 Unten links KachelX 16416 KachelY + 1 12065 0.00613592 0.74706134 0.351562 42.803462 Unten rechts KachelX + 1 16417 KachelY + 1 12065 0.00632767 0.74706134 0.362549 42.803462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74720201-0.74706134) × R
0.000140669999999954 × 6371000dl = 896.208569999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74720201-0.74706134) × R
0.000140669999999954 × 6371000dr = 896.208569999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00613592-0.00632767) × cos(0.74720201) × R
0.00019175 × 0.733593220717427 × 6371000do = 896.186271962322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00613592-0.00632767) × cos(0.74706134) × R
0.00019175 × 0.733688811220534 × 6371000du = 896.303049072846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74720201)-sin(0.74706134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733593220717427-0.733688811220534)× R²
abs(0.00632767-0.00613592)×9.55905031074789e-05× R²
0.00019175×9.55905031074789e-05× 6371000²
0.00019175×9.55905031074789e-05× 40589641000000 ar = 803222.146897357m²