↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 828.79 m → | N 47 |
→ |
↑ 828.80 m ↓ |
↑ 828.80 m ↓ |
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N 47 |
← 828.91 m → 686 954 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500991821289062 y=0.350601196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500991821289062 × 215)
floor (0.500991821289062 × 32768)
floor (16416.5)tx = 16416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350601196289062 × 215)
floor (0.350601196289062 × 32768)
floor (11488.5)ty = 11488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16416 / 11488 ti = "15/16416/11488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16416/11488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16416 ÷ 215
16416 ÷ 32768x = 0.5009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11488 ÷ 215
11488 ÷ 32768y = 0.3505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5009765625 × 2 - 1) × π
0.001953125 × 3.1415926535Λ = 0.00613592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3505859375 × 2 - 1) × π
0.298828125 × 3.1415926535Φ = 0.93879624215918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00613592} λ = 0.00613592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93879624215918))-π/2
2×atan(2.5569016746293)-π/2
2×1.19798727033797-π/2
2.39597454067595-1.57079632675φ = 0.82517821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00613592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82517821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.279229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16416 KachelY 11488 0.00613592 0.82517821 0.351562 47.279229 Oben rechts KachelX + 1 16417 KachelY 11488 0.00632767 0.82517821 0.362549 47.279229 Unten links KachelX 16416 KachelY + 1 11489 0.00613592 0.82504812 0.351562 47.271775 Unten rechts KachelX + 1 16417 KachelY + 1 11489 0.00632767 0.82504812 0.362549 47.271775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82517821-0.82504812) × R
0.000130089999999972 × 6371000dl = 828.803389999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82517821-0.82504812) × R
0.000130089999999972 × 6371000dr = 828.803389999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00613592-0.00632767) × cos(0.82517821) × R
0.00019175 × 0.67842605108918 × 6371000do = 828.791892233048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00613592-0.00632767) × cos(0.82504812) × R
0.00019175 × 0.678521618398961 × 6371000du = 828.908641009693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82517821)-sin(0.82504812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67842605108918-0.678521618398961)× R²
abs(0.00632767-0.00613592)×9.55673097809973e-05× R²
0.00019175×9.55673097809973e-05× 6371000²
0.00019175×9.55673097809973e-05× 40589641000000 ar = 686953.911746389m²