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← 1 221.57 m → | N 0 |
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↑ 1 221.64 m ↓ |
↑ 1 221.64 m ↓ |
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← 1 221.57 m → 1 492 313 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500320434570312 y=0.499374389648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500320434570312 × 215)
floor (0.500320434570312 × 32768)
floor (16394.5)tx = 16394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499374389648438 × 215)
floor (0.499374389648438 × 32768)
floor (16363.5)ty = 16363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16394 / 16363 ti = "15/16394/16363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16394/16363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16394 ÷ 215
16394 ÷ 32768x = 0.50030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16363 ÷ 215
16363 ÷ 32768y = 0.499359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50030517578125 × 2 - 1) × π
0.0006103515625 × 3.1415926535Λ = 0.00191748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499359130859375 × 2 - 1) × π
0.00128173828125 × 3.1415926535Φ = 0.00402669956808472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00191748} λ = 0.00191748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00402669956808472))-π/2
2×atan(1.00403481761545)-π/2
2×0.787411507740667-π/2
1.57482301548133-1.57079632675φ = 0.00402669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00191748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.109864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00402669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.230712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16394 KachelY 16363 0.00191748 0.00402669 0.109864 0.230712 Oben rechts KachelX + 1 16395 KachelY 16363 0.00210922 0.00402669 0.120849 0.230712 Unten links KachelX 16394 KachelY + 1 16364 0.00191748 0.00383494 0.109864 0.219726 Unten rechts KachelX + 1 16395 KachelY + 1 16364 0.00210922 0.00383494 0.120849 0.219726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00402669-0.00383494) × R
0.000191750000000001 × 6371000dl = 1221.63925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00402669-0.00383494) × R
0.000191750000000001 × 6371000dr = 1221.63925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00191748-0.00210922) × cos(0.00402669) × R
0.00019174 × 0.999991892894776 × 6371000do = 1221.56563655856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00191748-0.00210922) × cos(0.00383494) × R
0.00019174 × 0.99999264662661 × 6371000du = 1221.56655729893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00402669)-sin(0.00383494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999991892894776-0.99999264662661)× R²
abs(0.00210922-0.00191748)×7.53731834057803e-07× R²
0.00019174×7.53731834057803e-07× 6371000²
0.00019174×7.53731834057803e-07× 40589641000000 ar = 1492313.09504992m²