↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 772.36 m → | N 50 |
→ |
↑ 772.42 m ↓ |
↑ 772.42 m ↓ |
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N 50 |
← 772.47 m → 596 629 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500259399414062 y=0.335739135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500259399414062 × 215)
floor (0.500259399414062 × 32768)
floor (16392.5)tx = 16392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335739135742188 × 215)
floor (0.335739135742188 × 32768)
floor (11001.5)ty = 11001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16392 / 11001 ti = "15/16392/11001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16392/11001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16392 ÷ 215
16392 ÷ 32768x = 0.500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11001 ÷ 215
11001 ÷ 32768y = 0.335723876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500244140625 × 2 - 1) × π
0.00048828125 × 3.1415926535Λ = 0.00153398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335723876953125 × 2 - 1) × π
0.32855224609375 × 3.1415926535Φ = 1.03217732261905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00153398} λ = 0.00153398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03217732261905))-π/2
2×atan(2.80717130307358)-π/2
2×1.22858178107401-π/2
2.45716356214802-1.57079632675φ = 0.88636724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00153398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.087891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88636724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.785102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16392 KachelY 11001 0.00153398 0.88636724 0.087891 50.785102 Oben rechts KachelX + 1 16393 KachelY 11001 0.00172573 0.88636724 0.098877 50.785102 Unten links KachelX 16392 KachelY + 1 11002 0.00153398 0.88624600 0.087891 50.778155 Unten rechts KachelX + 1 16393 KachelY + 1 11002 0.00172573 0.88624600 0.098877 50.778155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88636724-0.88624600) × R
0.000121240000000022 × 6371000dl = 772.420040000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88636724-0.88624600) × R
0.000121240000000022 × 6371000dr = 772.420040000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00153398-0.00172573) × cos(0.88636724) × R
0.00019175 × 0.632230782372821 × 6371000do = 772.357938804846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00153398-0.00172573) × cos(0.88624600) × R
0.00019175 × 0.632324712067988 × 6371000du = 772.472687007203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88636724)-sin(0.88624600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632230782372821-0.632324712067988)× R²
abs(0.00172573-0.00153398)×9.39296951667501e-05× R²
0.00019175×9.39296951667501e-05× 6371000²
0.00019175×9.39296951667501e-05× 40589641000000 ar = 596629.067621852m²