↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 838.21 m → | N 46 |
→ |
↑ 838.30 m ↓ |
↑ 838.30 m ↓ |
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N 46 |
← 838.33 m → 702 719 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499557495117188 y=0.353073120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499557495117188 × 215)
floor (0.499557495117188 × 32768)
floor (16369.5)tx = 16369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353073120117188 × 215)
floor (0.353073120117188 × 32768)
floor (11569.5)ty = 11569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16369 / 11569 ti = "15/16369/11569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16369/11569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16369 ÷ 215
16369 ÷ 32768x = 0.499542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11569 ÷ 215
11569 ÷ 32768y = 0.353057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499542236328125 × 2 - 1) × π
-0.00091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.00287621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353057861328125 × 2 - 1) × π
0.29388427734375 × 3.1415926535Φ = 0.923264686682281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00287621} λ = -0.00287621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923264686682281))-π/2
2×atan(2.51749582365147)-π/2
2×1.19268869040434-π/2
2.38537738080867-1.57079632675φ = 0.81458105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00287621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.164795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81458105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.672056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16369 KachelY 11569 -0.00287621 0.81458105 -0.164795 46.672056 Oben rechts KachelX + 1 16370 KachelY 11569 -0.00268447 0.81458105 -0.153809 46.672056 Unten links KachelX 16369 KachelY + 1 11570 -0.00287621 0.81444947 -0.164795 46.664517 Unten rechts KachelX + 1 16370 KachelY + 1 11570 -0.00268447 0.81444947 -0.153809 46.664517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81458105-0.81444947) × R
0.00013158000000002 × 6371000dl = 838.296180000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81458105-0.81444947) × R
0.00013158000000002 × 6371000dr = 838.296180000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00287621--0.00268447) × cos(0.81458105) × R
0.00019174 × 0.68617321389585 × 6371000do = 838.212414298359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00287621--0.00268447) × cos(0.81444947) × R
0.00019174 × 0.686268924272678 × 6371000du = 838.329331753616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81458105)-sin(0.81444947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68617321389585-0.686268924272678)× R²
abs(-0.00268447--0.00287621)×9.57103768276513e-05× R²
0.00019174×9.57103768276513e-05× 6371000²
0.00019174×9.57103768276513e-05× 40589641000000 ar = 702719.271676597m²