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← | N 43 |
← 893.27 m → | N 43 |
→ |
↑ 893.28 m ↓ |
↑ 893.28 m ↓ |
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N 43 |
← 893.38 m → 797 987 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499069213867188 y=0.367416381835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499069213867188 × 215)
floor (0.499069213867188 × 32768)
floor (16353.5)tx = 16353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367416381835938 × 215)
floor (0.367416381835938 × 32768)
floor (12039.5)ty = 12039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16353 / 12039 ti = "15/16353/12039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16353/12039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16353 ÷ 215
16353 ÷ 32768x = 0.499053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12039 ÷ 215
12039 ÷ 32768y = 0.367401123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499053955078125 × 2 - 1) × π
-0.00189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.00594418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367401123046875 × 2 - 1) × π
0.26519775390625 × 3.1415926535Φ = 0.833143315396576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00594418} λ = -0.00594418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.833143315396576))-π/2
2×atan(2.30053870573933)-π/2
2×1.16075461417758-π/2
2.32150922835515-1.57079632675φ = 0.75071290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00594418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75071290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.012681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16353 KachelY 12039 -0.00594418 0.75071290 -0.340576 43.012681 Oben rechts KachelX + 1 16354 KachelY 12039 -0.00575243 0.75071290 -0.329590 43.012681 Unten links KachelX 16353 KachelY + 1 12040 -0.00594418 0.75057269 -0.340576 43.004647 Unten rechts KachelX + 1 16354 KachelY + 1 12040 -0.00575243 0.75057269 -0.329590 43.004647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75071290-0.75057269) × R
0.000140209999999974 × 6371000dl = 893.277909999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75071290-0.75057269) × R
0.000140209999999974 × 6371000dr = 893.277909999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00594418--0.00575243) × cos(0.75071290) × R
0.00019175 × 0.731202742711166 × 6371000do = 893.265970203612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00594418--0.00575243) × cos(0.75057269) × R
0.00019175 × 0.731298381206282 × 6371000du = 893.382805943057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75071290)-sin(0.75057269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731202742711166-0.731298381206282)× R²
abs(-0.00575243--0.00594418)×9.56384951164013e-05× R²
0.00019175×9.56384951164013e-05× 6371000²
0.00019175×9.56384951164013e-05× 40589641000000 ar = 797986.943637547m²