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← | N 46 |
← 839.07 m → | N 46 |
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↑ 839.12 m ↓ |
↑ 839.12 m ↓ |
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N 46 |
← 839.19 m → 704 137 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497817993164062 y=0.353286743164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497817993164062 × 215)
floor (0.497817993164062 × 32768)
floor (16312.5)tx = 16312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353286743164062 × 215)
floor (0.353286743164062 × 32768)
floor (11576.5)ty = 11576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16312 / 11576 ti = "15/16312/11576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16312/11576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16312 ÷ 215
16312 ÷ 32768x = 0.497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11576 ÷ 215
11576 ÷ 32768y = 0.353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497802734375 × 2 - 1) × π
-0.00439453125 × 3.1415926535Λ = -0.01380583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353271484375 × 2 - 1) × π
0.29345703125 × 3.1415926535Φ = 0.92192245349292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01380583} λ = -0.01380583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.92192245349292))-π/2
2×atan(2.51411902393618)-π/2
2×1.19222796335235-π/2
2.38445592670469-1.57079632675φ = 0.81365960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01380583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.791016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81365960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.619261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16312 KachelY 11576 -0.01380583 0.81365960 -0.791016 46.619261 Oben rechts KachelX + 1 16313 KachelY 11576 -0.01361408 0.81365960 -0.780029 46.619261 Unten links KachelX 16312 KachelY + 1 11577 -0.01380583 0.81352789 -0.791016 46.611715 Unten rechts KachelX + 1 16313 KachelY + 1 11577 -0.01361408 0.81352789 -0.780029 46.611715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81365960-0.81352789) × R
0.000131710000000007 × 6371000dl = 839.124410000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81365960-0.81352789) × R
0.000131710000000007 × 6371000dr = 839.124410000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01380583--0.01361408) × cos(0.81365960) × R
0.000191749999999999 × 0.686843220416776 × 6371000do = 839.074636657532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01380583--0.01361408) × cos(0.81352789) × R
0.000191749999999999 × 0.686938942025501 × 6371000du = 839.191573931823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81365960)-sin(0.81352789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686843220416776-0.686938942025501)× R²
abs(-0.01361408--0.01380583)×9.57216087247303e-05× R²
0.000191749999999999×9.57216087247303e-05× 6371000²
0.000191749999999999×9.57216087247303e-05× 40589641000000 ar = 704137.072909039m²