↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 889.18 m → | N 43 |
→ |
↑ 889.20 m ↓ |
↑ 889.20 m ↓ |
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N 43 |
← 889.29 m → 790 707 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497726440429688 y=0.366348266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497726440429688 × 215)
floor (0.497726440429688 × 32768)
floor (16309.5)tx = 16309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366348266601562 × 215)
floor (0.366348266601562 × 32768)
floor (12004.5)ty = 12004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16309 / 12004 ti = "15/16309/12004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16309/12004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16309 ÷ 215
16309 ÷ 32768x = 0.497711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12004 ÷ 215
12004 ÷ 32768y = 0.3663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497711181640625 × 2 - 1) × π
-0.00457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.01438107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3663330078125 × 2 - 1) × π
0.267333984375 × 3.1415926535Φ = 0.839854481343384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01438107} λ = -0.01438107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.839854481343384))-π/2
2×atan(2.31602992669453)-π/2
2×1.1632026079898-π/2
2.3264052159796-1.57079632675φ = 0.75560889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01438107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.823975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75560889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.293200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16309 KachelY 12004 -0.01438107 0.75560889 -0.823975 43.293200 Oben rechts KachelX + 1 16310 KachelY 12004 -0.01418932 0.75560889 -0.812988 43.293200 Unten links KachelX 16309 KachelY + 1 12005 -0.01438107 0.75546932 -0.823975 43.285204 Unten rechts KachelX + 1 16310 KachelY + 1 12005 -0.01418932 0.75546932 -0.812988 43.285204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75560889-0.75546932) × R
0.000139569999999978 × 6371000dl = 889.200469999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75560889-0.75546932) × R
0.000139569999999978 × 6371000dr = 889.200469999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01438107--0.01418932) × cos(0.75560889) × R
0.000191749999999999 × 0.727854142788759 × 6371000do = 889.175189105849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01438107--0.01418932) × cos(0.75546932) × R
0.000191749999999999 × 0.727949843311517 × 6371000du = 889.292100620695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75560889)-sin(0.75546932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727854142788759-0.727949843311517)× R²
abs(-0.01418932--0.01438107)×9.57005227570917e-05× R²
0.000191749999999999×9.57005227570917e-05× 6371000²
0.000191749999999999×9.57005227570917e-05× 40589641000000 ar = 790706.976235253m²