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← | N 47 |
← 823.77 m → | N 47 |
→ |
↑ 823.83 m ↓ |
↑ 823.83 m ↓ |
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N 47 |
← 823.89 m → 678 701 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497665405273438 y=0.349288940429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497665405273438 × 215)
floor (0.497665405273438 × 32768)
floor (16307.5)tx = 16307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349288940429688 × 215)
floor (0.349288940429688 × 32768)
floor (11445.5)ty = 11445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16307 / 11445 ti = "15/16307/11445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16307/11445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16307 ÷ 215
16307 ÷ 32768x = 0.497650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11445 ÷ 215
11445 ÷ 32768y = 0.349273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497650146484375 × 2 - 1) × π
-0.00469970703125 × 3.1415926535Λ = -0.01476457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349273681640625 × 2 - 1) × π
0.30145263671875 × 3.1415926535Φ = 0.947041388893829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01476457} λ = -0.01476457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.947041388893829))-π/2
2×atan(2.57807085569719)-π/2
2×1.20077566317388-π/2
2.40155132634777-1.57079632675φ = 0.83075500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01476457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.845948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83075500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.598755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16307 KachelY 11445 -0.01476457 0.83075500 -0.845948 47.598755 Oben rechts KachelX + 1 16308 KachelY 11445 -0.01457282 0.83075500 -0.834961 47.598755 Unten links KachelX 16307 KachelY + 1 11446 -0.01476457 0.83062569 -0.845948 47.591346 Unten rechts KachelX + 1 16308 KachelY + 1 11446 -0.01457282 0.83062569 -0.834961 47.591346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83075500-0.83062569) × R
0.000129310000000049 × 6371000dl = 823.834010000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83075500-0.83062569) × R
0.000129310000000049 × 6371000dr = 823.834010000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01476457--0.01457282) × cos(0.83075500) × R
0.000191749999999999 × 0.674318429590991 × 6371000do = 823.773860586713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01476457--0.01457282) × cos(0.83062569) × R
0.000191749999999999 × 0.674413911718935 × 6371000du = 823.890505301882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83075500)-sin(0.83062569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674318429590991-0.674413911718935)× R²
abs(-0.01457282--0.01476457)×9.54821279438578e-05× R²
0.000191749999999999×9.54821279438578e-05× 6371000²
0.000191749999999999×9.54821279438578e-05× 40589641000000 ar = 678700.971787507m²