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← | S 47 |
← 106.562 km → | S 47 |
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↑ 105.606 km ↓ |
↑ 105.606 km ↓ |
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S 47 |
← 104.651 km → 11 153 km² |
S 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638671875 y=0.650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638671875 × 28)
floor (0.638671875 × 256)
floor (163.5)tx = 163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650390625 × 28)
floor (0.650390625 × 256)
floor (166.5)ty = 166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 163 / 166 ti = "8/163/166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/163/166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 163 ÷ 28
163 ÷ 256x = 0.63671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 166 ÷ 28
166 ÷ 256y = 0.6484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63671875 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Λ = 0.85902924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6484375 × 2 - 1) × π
-0.296875 × 3.1415926535Φ = -0.932660319007813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85902924} λ = 0.85902924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932660319007813))-π/2
2×atan(0.393505466585958)-π/2
2×0.37489513382417-π/2
0.749790267648339-1.57079632675φ = -0.82100606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85902924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82100606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.040182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 163 KachelY 166 0.85902924 -0.82100606 49.218750 -47.040182 Oben rechts KachelX + 1 164 KachelY 166 0.88357293 -0.82100606 50.625000 -47.040182 Unten links KachelX 163 KachelY + 1 167 0.85902924 -0.83758214 49.218750 -47.989922 Unten rechts KachelX + 1 164 KachelY + 1 167 0.88357293 -0.83758214 50.625000 -47.989922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82100606--0.83758214) × R
0.01657608 × 6371000dl = 105606.20568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82100606--0.83758214) × R
0.01657608 × 6371000dr = 105606.20568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85902924-0.88357293) × cos(-0.82100606) × R
0.02454369 × 0.681485285580883 × 6371000do = 106562.388224619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85902924-0.88357293) × cos(-0.83758214) × R
0.02454369 × 0.669261315892548 × 6371000du = 104650.952378335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82100606)-sin(-0.83758214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681485285580883-0.669261315892548)× R²
abs(0.88357293-0.85902924)×0.0122239696883354× R²
0.02454369×0.0122239696883354× 6371000²
0.02454369×0.0122239696883354× 40589641000000 ar = 11152975118.1352m²