↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 776.61 m → | N 50 |
→ |
↑ 776.69 m ↓ |
↑ 776.69 m ↓ |
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N 50 |
← 776.72 m → 603 227 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497421264648438 y=0.336868286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497421264648438 × 215)
floor (0.497421264648438 × 32768)
floor (16299.5)tx = 16299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336868286132812 × 215)
floor (0.336868286132812 × 32768)
floor (11038.5)ty = 11038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16299 / 11038 ti = "15/16299/11038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16299/11038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16299 ÷ 215
16299 ÷ 32768x = 0.497406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11038 ÷ 215
11038 ÷ 32768y = 0.33685302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497406005859375 × 2 - 1) × π
-0.00518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.01629855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33685302734375 × 2 - 1) × π
0.3262939453125 × 3.1415926535Φ = 1.02508266147528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01629855} λ = -0.01629855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02508266147528))-π/2
2×atan(2.78732585551063)-π/2
2×1.22633288181496-π/2
2.45266576362992-1.57079632675φ = 0.88186944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01629855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.933838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88186944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.527397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16299 KachelY 11038 -0.01629855 0.88186944 -0.933838 50.527397 Oben rechts KachelX + 1 16300 KachelY 11038 -0.01610680 0.88186944 -0.922852 50.527397 Unten links KachelX 16299 KachelY + 1 11039 -0.01629855 0.88174753 -0.933838 50.520412 Unten rechts KachelX + 1 16300 KachelY + 1 11039 -0.01610680 0.88174753 -0.922852 50.520412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88186944-0.88174753) × R
0.000121910000000058 × 6371000dl = 776.688610000372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88186944-0.88174753) × R
0.000121910000000058 × 6371000dr = 776.688610000372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01629855--0.01610680) × cos(0.88186944) × R
0.000191749999999997 × 0.635709181588591 × 6371000do = 776.60728781399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01629855--0.01610680) × cos(0.88174753) × R
0.000191749999999997 × 0.635803282685774 × 6371000du = 776.722245407776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88186944)-sin(0.88174753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635709181588591-0.635803282685774)× R²
abs(-0.01610680--0.01629855)×9.4101097182886e-05× R²
0.000191749999999997×9.4101097182886e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.4101097182886e-05× 40589641000000 ar = 603226.67876196m²