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← | N 43 |
← 889.76 m → | N 43 |
→ |
↑ 889.84 m ↓ |
↑ 889.84 m ↓ |
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N 43 |
← 889.88 m → 791 794 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497299194335938 y=0.366500854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497299194335938 × 215)
floor (0.497299194335938 × 32768)
floor (16295.5)tx = 16295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366500854492188 × 215)
floor (0.366500854492188 × 32768)
floor (12009.5)ty = 12009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16295 / 12009 ti = "15/16295/12009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16295/12009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16295 ÷ 215
16295 ÷ 32768x = 0.497283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12009 ÷ 215
12009 ÷ 32768y = 0.366485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497283935546875 × 2 - 1) × π
-0.00543212890625 × 3.1415926535Λ = -0.01706554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366485595703125 × 2 - 1) × π
0.26702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.838895743350983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01706554} λ = -0.01706554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.838895743350983))-π/2
2×atan(2.31381052489469)-π/2
2×1.16285358258947-π/2
2.32570716517893-1.57079632675φ = 0.75491084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01706554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.977783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75491084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.253205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16295 KachelY 12009 -0.01706554 0.75491084 -0.977783 43.253205 Oben rechts KachelX + 1 16296 KachelY 12009 -0.01687379 0.75491084 -0.966797 43.253205 Unten links KachelX 16295 KachelY + 1 12010 -0.01706554 0.75477117 -0.977783 43.245203 Unten rechts KachelX + 1 16296 KachelY + 1 12010 -0.01687379 0.75477117 -0.966797 43.245203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75491084-0.75477117) × R
0.000139669999999925 × 6371000dl = 889.837569999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75491084-0.75477117) × R
0.000139669999999925 × 6371000dr = 889.837569999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01706554--0.01687379) × cos(0.75491084) × R
0.000191750000000001 × 0.728332640625605 × 6371000do = 889.759740844388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01706554--0.01687379) × cos(0.75477117) × R
0.000191750000000001 × 0.728428338720065 × 6371000du = 889.87664939273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75491084)-sin(0.75477117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728332640625605-0.728428338720065)× R²
abs(-0.01687379--0.01706554)×9.56980944601948e-05× R²
0.000191750000000001×9.56980944601948e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.56980944601948e-05× 40589641000000 ar = 791793.661773041m²