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← | N 47 |
← 821.63 m → | N 47 |
→ |
↑ 821.73 m ↓ |
↑ 821.73 m ↓ |
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N 47 |
← 821.75 m → 675 209 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497268676757812 y=0.348739624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497268676757812 × 215)
floor (0.497268676757812 × 32768)
floor (16294.5)tx = 16294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348739624023438 × 215)
floor (0.348739624023438 × 32768)
floor (11427.5)ty = 11427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16294 / 11427 ti = "15/16294/11427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16294/11427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16294 ÷ 215
16294 ÷ 32768x = 0.49725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11427 ÷ 215
11427 ÷ 32768y = 0.348724365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49725341796875 × 2 - 1) × π
-0.0054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.01725728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348724365234375 × 2 - 1) × π
0.30255126953125 × 3.1415926535Φ = 0.950492845666473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01725728} λ = -0.01725728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.950492845666473))-π/2
2×atan(2.58698432919816)-π/2
2×1.20193787089498-π/2
2.40387574178996-1.57079632675φ = 0.83307942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01725728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.988769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83307942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.731935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16294 KachelY 11427 -0.01725728 0.83307942 -0.988769 47.731935 Oben rechts KachelX + 1 16295 KachelY 11427 -0.01706554 0.83307942 -0.977783 47.731935 Unten links KachelX 16294 KachelY + 1 11428 -0.01725728 0.83295044 -0.988769 47.724545 Unten rechts KachelX + 1 16295 KachelY + 1 11428 -0.01706554 0.83295044 -0.977783 47.724545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83307942-0.83295044) × R
0.000128980000000056 × 6371000dl = 821.731580000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83307942-0.83295044) × R
0.000128980000000056 × 6371000dr = 821.731580000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01725728--0.01706554) × cos(0.83307942) × R
0.000191739999999999 × 0.672600163177214 × 6371000do = 821.63190753729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01725728--0.01706554) × cos(0.83295044) × R
0.000191739999999999 × 0.672695603568435 × 6371000du = 821.748495184734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83307942)-sin(0.83295044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672600163177214-0.672695603568435)× R²
abs(-0.01706554--0.01725728)×9.54403912215573e-05× R²
0.000191739999999999×9.54403912215573e-05× 6371000²
0.000191739999999999×9.54403912215573e-05× 40589641000000 ar = 675208.788371229m²