↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 775.23 m → | N 50 |
→ |
↑ 775.29 m ↓ |
↑ 775.29 m ↓ |
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N 50 |
← 775.34 m → 601 069 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497207641601562 y=0.336502075195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497207641601562 × 215)
floor (0.497207641601562 × 32768)
floor (16292.5)tx = 16292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336502075195312 × 215)
floor (0.336502075195312 × 32768)
floor (11026.5)ty = 11026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16292 / 11026 ti = "15/16292/11026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16292/11026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16292 ÷ 215
16292 ÷ 32768x = 0.4971923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11026 ÷ 215
11026 ÷ 32768y = 0.33648681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4971923828125 × 2 - 1) × π
-0.005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.01764078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33648681640625 × 2 - 1) × π
0.3270263671875 × 3.1415926535Φ = 1.02738363265704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01764078} λ = -0.01764078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02738363265704))-π/2
2×atan(2.7937467963453)-π/2
2×1.22706360666714-π/2
2.45412721333428-1.57079632675φ = 0.88333089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01764078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.010742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88333089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.611132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16292 KachelY 11026 -0.01764078 0.88333089 -1.010742 50.611132 Oben rechts KachelX + 1 16293 KachelY 11026 -0.01744903 0.88333089 -0.999756 50.611132 Unten links KachelX 16292 KachelY + 1 11027 -0.01764078 0.88320920 -1.010742 50.604160 Unten rechts KachelX + 1 16293 KachelY + 1 11027 -0.01744903 0.88320920 -0.999756 50.604160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88333089-0.88320920) × R
0.000121689999999952 × 6371000dl = 775.286989999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88333089-0.88320920) × R
0.000121689999999952 × 6371000dr = 775.286989999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01764078--0.01744903) × cos(0.88333089) × R
0.000191749999999997 × 0.634580367983464 × 6371000do = 775.228284808033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01764078--0.01744903) × cos(0.88320920) × R
0.000191749999999997 × 0.63467441223835 × 6371000du = 775.343172961039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88333089)-sin(0.88320920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634580367983464-0.63467441223835)× R²
abs(-0.01744903--0.01764078)×9.40442548863496e-05× R²
0.000191749999999997×9.40442548863496e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.40442548863496e-05× 40589641000000 ar = 601068.939878425m²