↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 828.68 m → | N 47 |
→ |
↑ 828.74 m ↓ |
↑ 828.74 m ↓ |
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N 47 |
← 828.79 m → 686 804 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497085571289062 y=0.350570678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497085571289062 × 215)
floor (0.497085571289062 × 32768)
floor (16288.5)tx = 16288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350570678710938 × 215)
floor (0.350570678710938 × 32768)
floor (11487.5)ty = 11487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16288 / 11487 ti = "15/16288/11487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16288/11487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16288 ÷ 215
16288 ÷ 32768x = 0.4970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11487 ÷ 215
11487 ÷ 32768y = 0.350555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4970703125 × 2 - 1) × π
-0.005859375 × 3.1415926535Λ = -0.01840777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350555419921875 × 2 - 1) × π
0.29888916015625 × 3.1415926535Φ = 0.93898798975766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01840777} λ = -0.01840777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93898798975766))-π/2
2×atan(2.55739200139295)-π/2
2×1.1980523090394-π/2
2.3961046180788-1.57079632675φ = 0.82530829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01840777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.054688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82530829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.286682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16288 KachelY 11487 -0.01840777 0.82530829 -1.054688 47.286682 Oben rechts KachelX + 1 16289 KachelY 11487 -0.01821602 0.82530829 -1.043701 47.286682 Unten links KachelX 16288 KachelY + 1 11488 -0.01840777 0.82517821 -1.054688 47.279229 Unten rechts KachelX + 1 16289 KachelY + 1 11488 -0.01821602 0.82517821 -1.043701 47.279229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82530829-0.82517821) × R
0.000130080000000032 × 6371000dl = 828.739680000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82530829-0.82517821) × R
0.000130080000000032 × 6371000dr = 828.739680000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01840777--0.01821602) × cos(0.82530829) × R
0.000191750000000001 × 0.678330479645687 × 6371000do = 828.675138406502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01840777--0.01821602) × cos(0.82517821) × R
0.000191750000000001 × 0.67842605108918 × 6371000du = 828.791892233051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82530829)-sin(0.82517821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678330479645687-0.67842605108918)× R²
abs(-0.01821602--0.01840777)×9.55714434925925e-05× R²
0.000191750000000001×9.55714434925925e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.55714434925925e-05× 40589641000000 ar = 686804.349260032m²