↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 829.26 m → | N 47 |
→ |
↑ 829.31 m ↓ |
↑ 829.31 m ↓ |
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N 47 |
← 829.38 m → 687 764 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496963500976562 y=0.350723266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496963500976562 × 215)
floor (0.496963500976562 × 32768)
floor (16284.5)tx = 16284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350723266601562 × 215)
floor (0.350723266601562 × 32768)
floor (11492.5)ty = 11492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16284 / 11492 ti = "15/16284/11492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16284/11492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16284 ÷ 215
16284 ÷ 32768x = 0.4969482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11492 ÷ 215
11492 ÷ 32768y = 0.3507080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4969482421875 × 2 - 1) × π
-0.006103515625 × 3.1415926535Λ = -0.01917476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3507080078125 × 2 - 1) × π
0.298583984375 × 3.1415926535Φ = 0.938029251765259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01917476} λ = -0.01917476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.938029251765259))-π/2
2×atan(2.55494130749415)-π/2
2×1.19772702390328-π/2
2.39545404780657-1.57079632675φ = 0.82465772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01917476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.098633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82465772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.249407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16284 KachelY 11492 -0.01917476 0.82465772 -1.098633 47.249407 Oben rechts KachelX + 1 16285 KachelY 11492 -0.01898301 0.82465772 -1.087646 47.249407 Unten links KachelX 16284 KachelY + 1 11493 -0.01917476 0.82452755 -1.098633 47.241949 Unten rechts KachelX + 1 16285 KachelY + 1 11493 -0.01898301 0.82452755 -1.087646 47.241949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82465772-0.82452755) × R
0.000130170000000041 × 6371000dl = 829.313070000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82465772-0.82452755) × R
0.000130170000000041 × 6371000dr = 829.313070000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01917476--0.01898301) × cos(0.82465772) × R
0.000191749999999997 × 0.678808346885465 × 6371000do = 829.258919782888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01917476--0.01898301) × cos(0.82452755) × R
0.000191749999999997 × 0.678903926980642 × 6371000du = 829.375684178675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82465772)-sin(0.82452755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678808346885465-0.678903926980642)× R²
abs(-0.01898301--0.01917476)×9.55800951770724e-05× R²
0.000191749999999997×9.55800951770724e-05× 6371000²
0.000191749999999997×9.55800951770724e-05× 40589641000000 ar = 687763.678680886m²