↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 842.12 m → | N 46 |
→ |
↑ 842.18 m ↓ |
↑ 842.18 m ↓ |
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N 46 |
← 842.23 m → 709 264 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496658325195312 y=0.354080200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496658325195312 × 215)
floor (0.496658325195312 × 32768)
floor (16274.5)tx = 16274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354080200195312 × 215)
floor (0.354080200195312 × 32768)
floor (11602.5)ty = 11602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16274 / 11602 ti = "15/16274/11602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16274/11602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16274 ÷ 215
16274 ÷ 32768x = 0.49664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11602 ÷ 215
11602 ÷ 32768y = 0.35406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49664306640625 × 2 - 1) × π
-0.0067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.02109224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35406494140625 × 2 - 1) × π
0.2918701171875 × 3.1415926535Φ = 0.916937015932434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02109224} λ = -0.02109224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.916937015932434))-π/2
2×atan(2.50161623236205)-π/2
2×1.19051275410681-π/2
2.38102550821362-1.57079632675φ = 0.81022918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02109224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.208496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81022918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.422712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16274 KachelY 11602 -0.02109224 0.81022918 -1.208496 46.422712 Oben rechts KachelX + 1 16275 KachelY 11602 -0.02090049 0.81022918 -1.197510 46.422712 Unten links KachelX 16274 KachelY + 1 11603 -0.02109224 0.81009699 -1.208496 46.415139 Unten rechts KachelX + 1 16275 KachelY + 1 11603 -0.02090049 0.81009699 -1.197510 46.415139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81022918-0.81009699) × R
0.000132189999999976 × 6371000dl = 842.18248999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81022918-0.81009699) × R
0.000132189999999976 × 6371000dr = 842.18248999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02109224--0.02090049) × cos(0.81022918) × R
0.000191750000000001 × 0.689332422711152 × 6371000do = 842.115543881539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02109224--0.02090049) × cos(0.81009699) × R
0.000191750000000001 × 0.689428181095738 × 6371000du = 842.232526082666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81022918)-sin(0.81009699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689332422711152-0.689428181095738)× R²
abs(-0.02090049--0.02109224)×9.57583845863086e-05× R²
0.000191750000000001×9.57583845863086e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.57583845863086e-05× 40589641000000 ar = 709264.226827265m²