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← | N 50 |
← 775.80 m → | N 50 |
→ |
↑ 775.80 m ↓ |
↑ 775.80 m ↓ |
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N 50 |
← 775.92 m → 601 910 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496658325195312 y=0.336654663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496658325195312 × 215)
floor (0.496658325195312 × 32768)
floor (16274.5)tx = 16274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336654663085938 × 215)
floor (0.336654663085938 × 32768)
floor (11031.5)ty = 11031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16274 / 11031 ti = "15/16274/11031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16274/11031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16274 ÷ 215
16274 ÷ 32768x = 0.49664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11031 ÷ 215
11031 ÷ 32768y = 0.336639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49664306640625 × 2 - 1) × π
-0.0067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.02109224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336639404296875 × 2 - 1) × π
0.32672119140625 × 3.1415926535Φ = 1.02642489466464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02109224} λ = -0.02109224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02642489466464))-π/2
2×atan(2.79106960871631)-π/2
2×1.22675929580236-π/2
2.45351859160471-1.57079632675φ = 0.88272226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02109224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.208496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88272226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.576260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16274 KachelY 11031 -0.02109224 0.88272226 -1.208496 50.576260 Oben rechts KachelX + 1 16275 KachelY 11031 -0.02090049 0.88272226 -1.197510 50.576260 Unten links KachelX 16274 KachelY + 1 11032 -0.02109224 0.88260049 -1.208496 50.569283 Unten rechts KachelX + 1 16275 KachelY + 1 11032 -0.02090049 0.88260049 -1.197510 50.569283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88272226-0.88260049) × R
0.000121770000000021 × 6371000dl = 775.796670000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88272226-0.88260049) × R
0.000121770000000021 × 6371000dr = 775.796670000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02109224--0.02090049) × cos(0.88272226) × R
0.000191750000000001 × 0.635050634303192 × 6371000do = 775.80278060218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02109224--0.02090049) × cos(0.88260049) × R
0.000191750000000001 × 0.635144693328959 × 6371000du = 775.917686799873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88272226)-sin(0.88260049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635050634303192-0.635144693328959)× R²
abs(-0.02090049--0.02109224)×9.40590257666463e-05× R²
0.000191750000000001×9.40590257666463e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.40590257666463e-05× 40589641000000 ar = 601909.7864339m²