↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 878.37 m → | N 44 |
→ |
↑ 878.50 m ↓ |
↑ 878.50 m ↓ |
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N 44 |
← 878.48 m → 771 694 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496627807617188 y=0.363540649414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496627807617188 × 215)
floor (0.496627807617188 × 32768)
floor (16273.5)tx = 16273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363540649414062 × 215)
floor (0.363540649414062 × 32768)
floor (11912.5)ty = 11912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16273 / 11912 ti = "15/16273/11912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16273/11912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16273 ÷ 215
16273 ÷ 32768x = 0.496612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11912 ÷ 215
11912 ÷ 32768y = 0.363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496612548828125 × 2 - 1) × π
-0.00677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.02128398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363525390625 × 2 - 1) × π
0.27294921875 × 3.1415926535Φ = 0.857495260403564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02128398} λ = -0.02128398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.857495260403564))-π/2
2×atan(2.35724899826305)-π/2
2×1.16958371679059-π/2
2.33916743358117-1.57079632675φ = 0.76837111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02128398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.219482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76837111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.024422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16273 KachelY 11912 -0.02128398 0.76837111 -1.219482 44.024422 Oben rechts KachelX + 1 16274 KachelY 11912 -0.02109224 0.76837111 -1.208496 44.024422 Unten links KachelX 16273 KachelY + 1 11913 -0.02128398 0.76823322 -1.219482 44.016521 Unten rechts KachelX + 1 16274 KachelY + 1 11913 -0.02109224 0.76823322 -1.208496 44.016521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76837111-0.76823322) × R
0.000137889999999974 × 6371000dl = 878.497189999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76837111-0.76823322) × R
0.000137889999999974 × 6371000dr = 878.497189999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02128398--0.02109224) × cos(0.76837111) × R
0.000191739999999999 × 0.719043644428608 × 6371000do = 878.366128226441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02128398--0.02109224) × cos(0.76823322) × R
0.000191739999999999 × 0.71913946630504 × 6371000du = 878.483181886887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76837111)-sin(0.76823322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719043644428608-0.71913946630504)× R²
abs(-0.02109224--0.02128398)×9.58218764319785e-05× R²
0.000191739999999999×9.58218764319785e-05× 6371000²
0.000191739999999999×9.58218764319785e-05× 40589641000000 ar = 771693.592316518m²