↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 830.62 m → | N 47 |
→ |
↑ 830.71 m ↓ |
↑ 830.71 m ↓ |
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N 47 |
← 830.73 m → 690 054 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496627807617188 y=0.351089477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496627807617188 × 215)
floor (0.496627807617188 × 32768)
floor (16273.5)tx = 16273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351089477539062 × 215)
floor (0.351089477539062 × 32768)
floor (11504.5)ty = 11504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16273 / 11504 ti = "15/16273/11504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16273/11504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16273 ÷ 215
16273 ÷ 32768x = 0.496612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11504 ÷ 215
11504 ÷ 32768y = 0.35107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496612548828125 × 2 - 1) × π
-0.00677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.02128398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35107421875 × 2 - 1) × π
0.2978515625 × 3.1415926535Φ = 0.935728280583496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02128398} λ = -0.02128398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935728280583496))-π/2
2×atan(2.54906921951791)-π/2
2×1.19694540485905-π/2
2.3938908097181-1.57079632675φ = 0.82309448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02128398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.219482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82309448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.159840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16273 KachelY 11504 -0.02128398 0.82309448 -1.219482 47.159840 Oben rechts KachelX + 1 16274 KachelY 11504 -0.02109224 0.82309448 -1.208496 47.159840 Unten links KachelX 16273 KachelY + 1 11505 -0.02128398 0.82296409 -1.219482 47.152369 Unten rechts KachelX + 1 16274 KachelY + 1 11505 -0.02109224 0.82296409 -1.208496 47.152369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82309448-0.82296409) × R
0.000130389999999925 × 6371000dl = 830.71468999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82309448-0.82296409) × R
0.000130389999999925 × 6371000dr = 830.71468999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02128398--0.02109224) × cos(0.82309448) × R
0.000191739999999999 × 0.679955428344822 × 6371000do = 830.616919556255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02128398--0.02109224) × cos(0.82296409) × R
0.000191739999999999 × 0.680051031481173 × 6371000du = 830.733706009167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82309448)-sin(0.82296409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679955428344822-0.680051031481173)× R²
abs(-0.02109224--0.02128398)×9.56031363502641e-05× R²
0.000191739999999999×9.56031363502641e-05× 6371000²
0.000191739999999999×9.56031363502641e-05× 40589641000000 ar = 690054.185926513m²