↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 774.88 m → | N 50 |
→ |
↑ 774.90 m ↓ |
↑ 774.90 m ↓ |
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N 50 |
← 775 m → 600 506 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496536254882812 y=0.336410522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496536254882812 × 215)
floor (0.496536254882812 × 32768)
floor (16270.5)tx = 16270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336410522460938 × 215)
floor (0.336410522460938 × 32768)
floor (11023.5)ty = 11023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16270 / 11023 ti = "15/16270/11023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16270/11023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16270 ÷ 215
16270 ÷ 32768x = 0.49652099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11023 ÷ 215
11023 ÷ 32768y = 0.336395263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49652099609375 × 2 - 1) × π
-0.0069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.02185923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336395263671875 × 2 - 1) × π
0.32720947265625 × 3.1415926535Φ = 1.02795887545248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02185923} λ = -0.02185923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02795887545248))-π/2
2×atan(2.7953543413822)-π/2
2×1.22724608499012-π/2
2.45449216998024-1.57079632675φ = 0.88369584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02185923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.252442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88369584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.632042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16270 KachelY 11023 -0.02185923 0.88369584 -1.252442 50.632042 Oben rechts KachelX + 1 16271 KachelY 11023 -0.02166748 0.88369584 -1.241455 50.632042 Unten links KachelX 16270 KachelY + 1 11024 -0.02185923 0.88357421 -1.252442 50.625073 Unten rechts KachelX + 1 16271 KachelY + 1 11024 -0.02166748 0.88357421 -1.241455 50.625073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88369584-0.88357421) × R
0.000121629999999984 × 6371000dl = 774.904729999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88369584-0.88357421) × R
0.000121629999999984 × 6371000dr = 774.904729999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02185923--0.02166748) × cos(0.88369584) × R
0.000191750000000001 × 0.634298271612058 × 6371000do = 774.883664808455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02185923--0.02166748) × cos(0.88357421) × R
0.000191750000000001 × 0.634392297664295 × 6371000du = 774.998530724389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88369584)-sin(0.88357421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634298271612058-0.634392297664295)× R²
abs(-0.02166748--0.02185923)×9.40260522365177e-05× R²
0.000191750000000001×9.40260522365177e-05× 6371000²
0.000191750000000001×9.40260522365177e-05× 40589641000000 ar = 600505.52287087m²